Matematik

Gradient Norm

21. marts 2019 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg skal tage gradienten af norm

$||x||_1 = \sum_{i =1}^{n} |x_i|$

Jeg er ikke klar over hvad er $\nabla ||x||_1$ på grunde af absolute værdier.

Hvis $||x||_2 = \sqrt{x_1^2 +x_2^2+...+x_n^2}$

$\nabla ||x||_2 = \frac{1}{||x||_2} \begin{vmatrix} x_1\\ x_2\\ :\\ :\\ x_n \end{vmatrix}$
rigtigt?

Jeg håber, at høre fra nogen derude

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2019 af peter lind

||x||₁ = |x₁|+|x₂|+|x₃|+...+|x_n|

Svar #2
21. marts 2019 af Rossa

$\nabla ||x||_1=\frac{x_1}{|x_1|} + \frac{x_2}{|x_2|}+...+\frac{x_n}{|x_n|} ?$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2019 af peter lind

Ikke efter mine begreber. Gradienten af en funktion er en vektor (∂f/∂x₁, ∂f/∂x₂, ∂f/∂x₃, ..., ∂f/∂x_n) hvor så f i dette tilfælde er f(x) = ||x||₁ = |x₁|+|x₂|+|x₃|+...+|x_n|

Svar #4
21. marts 2019 af Rossa

Jo, sorry

$\nabla ||x||_1 = \left( \frac{x_1}{|x_1| } , \frac{x_2}{|x_2|},...,\frac{x_n}{|x_n|} \right) ^T$

Er vi enige, eller er det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2019 af peter lind

enig bortset fra at gradienten ikke esisierer for xi=0

Svar #6
21. marts 2019 af Rossa

Enig også med for x_1=0.
Hvad med ||x||_2 , er du enig?

altså

$\nabla ||x||_2 = \frac{1}{||x||_2} \begin{vmatrix} x_1\\ x_2\\ :\\ :\\ x_n \end{vmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. marts 2019 af peter lind

ja bortset fra at gradienten ikke eksisterer for ||x||₂=0

Skriv et svar til: Gradient Norm

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.