Matematik

formel/beregning af arealet på et parrallelogram

29. marts 2019 af matematikdoven - Niveau: 8. klasse

jeg skal skrive en formel der kan bruges til at beregne arealet af et parallelogram. og det kan jeg ikke rigtigt finde ud af

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2019 af jnl123

prøv og del parallelogrammet op i 2 trekanter og en rektangel

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. marts 2019 af ringstedLC

Hvis parallellogramet "vrides", så det bliver et rektangel, fås arealet til:

$\begin{align*} A &= a\cdot b \end{align*}$

Det kan også skrives som:

$\begin{align*} A &= a\cdot b\cdot \sin(\theta ) \;,\;\angle\theta =90^{\circ}\Rightarrow \sin(\theta)=1 \\ \end{align*}$

Når så firkanten "bare" er et parallellogram, får vinklen en betydning:

$\begin{align*} A &= a\cdot b\cdot \sin(\theta )<a\cdot b \;,\;\angle\theta <90^{\circ}\Rightarrow \sin(\theta)<1 \end{align*}$

A er også afstanden h mellem to modstående sider ganget med deres længde b, fordi parallellogrammet består af et rektangel og 2 ens retvinklede trekakanter:

$\begin{align*} A_{rekt.} &= h\cdot \left ( b-x \right ) \\ A_{trekant} &= 0.5\cdot h\cdot x \\ A_{parall.} &= 2\cdot \left ( 0.5\cdot h\cdot x \right )+h\cdot \left ( b-x \right ) \\ &= h\cdot x+h\cdot b-h\cdot x \\A_{parall.} &= h\cdot b \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2019 af mathon

Klippes trekanten ud og lægges til i parallellogrammets højre side,
opnås et rektangel med siderne h og b og samme areal, som det oprindelige parallellogram.

$\small \small A_{par}= A_{r\! ekt}=h\cdot b\textup{ = h\o jde gange grundlinje.}$

Skriv et svar til: formel/beregning af arealet på et parrallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.