Matematik

Integralregning - bestem forhold mellem arealerne af M og N

08. april 2019 af Inprocess - Niveau: A-niveau

Hej,

Først findes arealet af M med integrationsgrænserne 0..4, hvilket giver 64.

Jeg tænkte, at arealet af N kunne findes ved at finde det samlede areal af M og N (med integrationsgrænserne 0..6), for derefter at trække arealet af M fra, men det lader ikke til at være rigtigt.

Hvordan findes arealet af N?


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. april 2019 af Eksperimentalfysikeren

Mellem 4 og 6 er der et lille stykke, som du finder arealet af ved den metode, du angiver.

Integralet giver arealet under kurven, men N ligger over kurven.


Svar #2
08. april 2019 af Inprocess

#1

Mellem 4 og 6 er der et lille stykke, som du finder arealet af ved den metode, du angiver.

Integralet giver arealet under kurven, men N ligger over kurven.

Ahh okay, det giver mening, tak! Men hvordan ville man så finde arealet over kurven?


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2019 af Eksperimentalfysikeren

De to akser, den vandrette linie og x=6 giver et rektangel.


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. april 2019 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #5
08. april 2019 af mathon

b)

                \small f(x)=32\qquad\textup{for }x=\left\{\begin{matrix} 0\\6 \end{matrix}\right.

                \small \small A_M=\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x\qquad\qquadA_M=\int_{0}^{6}(32-f(x))\mathrm{d}x


Brugbart svar (1)

Svar #6
08. april 2019 af mathon

korrektion:

       \small \small \small A_M=\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x\qquad\qquad A_N=\int_{0}^{6}(32-f(x))\mathrm{d}x


Svar #7
08. april 2019 af Inprocess

Mange tak!


Brugbart svar (0)

Svar #8
02. marts kl. 17:07 af gral

Hej! Jeg sidder med samme opgave nu og har et uddybende spørgsmål. Jeg har regnet mig frem til at M=64 og N=108, men der står at jeg skal komme frem til et facit på 0.59, som jeg ikke kan komme frem til.


Brugbart svar (0)

Svar #9
03. marts kl. 10:52 af mathon

       \small \small \small \small \begin{array}{lllll} A_M=\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x=64&& A_N=\int_{0}^{6}(32-f(x))\mathrm{d}x=108\\\\& \frac{A_M}{A_N}=\frac{64}{108}=\frac{16}{27}\approx 0.59 \end{array}


Skriv et svar til: Integralregning - bestem forhold mellem arealerne af M og N

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.