Matematik

Opgave.

18. maj 2019 af Leganajnat - Niveau: C-niveau

I coopbank er det muligt at optage et forbrugslån. På hjemmesiden kan man få beregnet den månedlige ydelse ved diverse lånebeløb og - tider.

Eksemplet herunder viser et lånebeløb på 40.000 kr med 36 ydelser, hvilket giver en månedlig ydelse på 1298 kr.

Samlet kreditbeløb: 40.000 kr.

Samlede kreditomkostninger : 6423,34 kr.

Samlet beløb du skal betale : 46.423,34 kr.

Debitorrente : 10,921.

Årlige omkostninger i procent : 10,9

A)vis hvordan coopbank kommer frem til den månedlige ydelse på 1298 kr.

Først og fremmest vil jeg påstå at jeg skal finde den månedlige rente ved hjælp af formlen 1 + R = 1+ r ^n. Jeg har markeret kvardratrod med "^^" da jeg ikke kan lave tegnet altså:

1 + 10,921 = 1 + r^n
11,921 = 1 + r^n
36^^11,921 = 1+ r
1,07 = 1+r
1,07 - 1 = r
0,07 = r

Er jeg forkert på den allerede der?

Dernæst var planen at bruge gryn formlen G = y* 1-(1+r)^-n / r

40.000 × 1- (1+0,07)^-36 / 0,07

Men resultatet passer ikke, hvor ligger fejlen??

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2019 af peter lind

En formel som R+1=rⁿ+1 eksisterer ikke

Brug i stedet for for formlen for et annuitetslån

y=G*r/(1-(1+r)^-n) y den årlige ydelse G gælden 46423,34 kr

Svar #2
18. maj 2019 af Leganajnat

Så jeg kan altså godt bruge de 10,921 som "r" selvom det er en årlig rente??
Så udregningen ville blive:

Y = 46423,34 × 10,921 / (1-(1+10,921)^-36)
Y = 506989,29 / 1
Y = 506989,29

Y = 46423,34 × 0,109 / (1-(1+0,109)^-36)
Y = 5060,14 / 0,97587
Y = 5185,26

Nu prøvede jeg lige på to måder, bare for at være dækket ind, men jeg tror nu stadig ikke at det passer??

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2019 af peter lind

Du må hellere ligge teksten ind ordret. Som du skriver den lyder den mærkelig

Svar #4
18. maj 2019 af Leganajnat

Hvis du ved teksten, mener selve opgaven har jeg vedhæftet billede. Det skulle dog gerne stå ordret. Inkl et tip fra min lærer.
(Beklager, hvis jeg igen misforstår)

Vedhæftet fil:15582061968545926726884851817274.jpg

Svar #5
18. maj 2019 af Leganajnat

Opgave

Vedhæftet fil:20190518_210038.jpg

Svar #6
18. maj 2019 af Leganajnat

Tip (7a)

Vedhæftet fil:15582063617718741237210185206758.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2019 af peter lind

Du skal først omregne de 10,921% = 0,10921 til månedlig rente og derefter bruge den rente i annuitetsformlen

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2019 af ringstedLC

GRYN formlen kræver, at antallet af ydelser = n

$\begin{align*} G &= y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\Updownarrow \;,\;\text{ antal}\;y=n \\ y &= \frac{G\cdot r}{1-(1+r)^{-n}} \end{align*}$

derfor bruges i stedet:

$\begin{align*} y &= \frac{G\cdot \left ((1+r)^{\frac{1}{i}}-1 \right )}{1-\left (1+\left ((1+r)^{\frac{1}{i}}-1\right )\right )^{-n}} \;,\;i=\text{antal term. pr. rentetilskrivn.} \\ &= \frac{G\cdot \left ((1+r)^{\frac{1}{i}}-1 \right )}{1-\left ((1+r)^{\frac{1}{i}}\right )^{-n}} = \frac{G\cdot \left ((1+r)^{\frac{1}{i}}-1 \right )}{1-\left (1+r\right )^{-\frac{n}{i}}} \\ y &= \frac{40000\cdot \left ( (1+0.10921)^{\frac{1}{12}}-1 \right )} {1-(1+0.10921)^{-\frac{36}{12}}}\approx1298\text{ kr.} \end{align*}$

Ikke alle oplysningerne kan være rigtige, da:

$\begin{align*} y &= 1298\Rightarrow 36\cdot y=46729\neq 46423 \end{align*}$

og noget kunne tyde på, at coop bank har ændret sin regnemaskine for i dag passer udregningen af samlede omk. bedre.

Skriv et svar til: Opgave.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.