Matematik

EKSAMEN: udledningen af radius og centrum ud fra formen: x^2 + y^2 - 2ax - 2by = 0

06. juni 2019 af MDHF - Niveau: B-niveau

Hej alle. Jeg sidder fast ved et eksamensspørgsmål på B som lyder:

Redegør for cirklens ligning, herunder udledningen af radius og centrum ud fra formen:
x^2 + y^2 - 2ax - 2by = 0

At redegøre for cirklens ligning kan jeg godt, men udledningen ud fra denne formel driller mig dog lidt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2019 af AMelev

Læg a² + b² til på begge sider af =.
Benyt så kvadratsætning 1 på x² + a² - 2·a·x hhv. y² + b² - 2·b·x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2019 af peter lind

Adder a² og b² både på venstre og højre side af ligningen. Så får du

x²-2ax+a²+y²-2bx +b² = a²+b²

x²-2ax+a^₂ = (x-a)² ifølge reglen om kvadratet på en toleddet størrelse

Tilsvarende omskriver du de resterende led på venste side

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} x^2-2\cdot x\cdot a+y^2-2\cdot y\cdot b=0\\\\ \left (x^2-2\cdot x\cdot a+a^2 \right )-a^2+\left (y^2-2\cdot y\cdot b+b^2 \right )-b^2=0\\\\ (x-a)^2+(y-b)^2-a^2-b^2=0\\\\ (x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2\\\\ (x-a)^2+(y-b)^2=\left (\sqrt{a^2+b^2} \right )^2 \end{array}$

Skriv et svar til: EKSAMEN: udledningen af radius og centrum ud fra formen: x^2 + y^2 - 2ax - 2by = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.