Matematik

Eksponentielle funktioner

21. juni 2019 af MRSRN - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe?

Løs ligningen:

3,38 = 2· 1,3x og bevis den regneregel for logaritmer du bruger.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. juni 2019 af Anders521

#0 Start med at dividere med 2 på begge sider af "=".

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} 3.38=2\cdot 1.3^x\\\\ \frac{3.38}{2}=1.3^x\\\\ 1.69=1.3^x\\\\ \log(1.69)=\log(1.3)\cdot x\\\\ x=\frac{\log(1.69)}{\log(1.3)}=\frac{\ln(1.69)}{\ln(1.3)} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} y=b\cdot a^x\\\\ \frac{y}{b}=a^x=10^{x\log(a)}\\\\ 10^{\log(\frac{y}{b})}=10^{x\log(a)}&\textup{to identiske potenser med samme rod}\\ &\textup{har samme (potens)eksponent} \\\\ \log\left ( \frac{y}{b} \right )=x\cdot \log(a) \end{array}$

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.