Matematik
Egenværdier og taylor ekspansion til 1. orden
Hej, jeg er gået død i en opgave, og har derfor brug for hjælp.
(d) Hvordan ser udtrykket for egenværdierne ud i |x/(a-c)|<<1 grænsen ?
Som hjælp til at svare på dette kan du bruge maple til at lave en Taylorekspansion til 1. orden af f(z)=sqrt(1+z) hvor z=4x^2/(a-c)^2
Jeg har taget taylorekspansion til 1. orden og får det udtryk der kan ses i den vedhæftede fil, men ved ikke hvordan jeg skal komme videre
På forhånd tak
Svar #1
21. juni 2019 af peter lind
Du har fået en rækkeudvikling i z ikke i x. Skriv hele udtrykket i maple uden brug af z
Svar #2
21. juni 2019 af unistudent
Så det du siger er, at jeg skal sætte 4x^2/(a-c)^2 ind på z's plads? Men hvis dette er tilfældet, hvad skal jeg så sætte x til at være når jeg skriver det ind i Maple?
Svar #3
21. juni 2019 af peter lind
Meningen er at du skal skrive funktionen ind i maple uden at omtale z. Glem alt om z. Du kan også finde f'(0) Taylorpolynomiet bliver til første orden er i dette tilfælde f(x) ≈ f'(0)*x. Det er i virkeligheden nok det nemmeste
Svar #4
25. juni 2019 af unistudent
Jeg har forsøgt mig lidt her og der, men kan simpelthen ikke se om det jeg gør er rigtigt eller forkert. Føler mig helt lost. Vil du være sød at uddybe hvad angår opg d?
Svar #5
26. juni 2019 af peter lind
kvrod(1+z)≈1+½z
Jeg har vedlagt en nærmere udregning
Skriv et svar til: Egenværdier og taylor ekspansion til 1. orden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.