Matematik

Hjælp til beregning af forholdet mellem længde og bredde på fjernsyn

06. september 2019 af maria2016 - Niveau: 9. klasse

Hej, jeg har brug for hjælp til en opgave, men jeg er helt blank og ved intet om fjernsyn. I opgave a skal man beregne fjernsynskærmens længde og bredde, men den er i tommer og forhold. Hvordan skal jeg beregne det?

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-09-06 at 21.26.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2019 af SuneChr

Vi har forholdet
$\frac{l}{b}=\frac{16}{9}\Rightarrow b=\frac{9}{16}\, l$
Regner vi nu i cm, har vi

$l^{2}+b^{2}=\left ( 26\cdot 2,54 \right )^{2}$ Pythagoras
Indsæt heri b udtrykt ved l som anden linje viser.
Udregn l heraf og til sidst b.

Svar #2
06. september 2019 af maria2016

Kan du forklare det på en anden måde, den er alt for svær at forstå?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2019 af ringstedLC

Du er tidligere blevet anbefalet at oprette din egen profil og så angive det rigtige niveau, så du kan få en passende hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2019 af StoreNord

#0
Kald bredden B og højden H. Det er mere logisk.
$\frac{B}{H}=\frac{16}{9}\Rightarrow B=\frac{16}{9}H$

$B^{2}+H^{2}=(26\cdot 2.54)^{2}$ heri indsættes B fra før

$\left ( \frac{16}{9}H) \right )^{2}+H^{2}=(26\cdot 2.54)^{2}$ løs ligningen med hensyn til H² og tag kvadratroden.

Beregn så B.

Nåh, men så god nat da.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2019 af AMelev

En 26" fjernsyn har en diameter på 26" = 26·2.54 cm = .... cm

Forholdet mellem længde og bredde er 16:9, dvs. at fjernsynet er 16/9 gange så lang (l), som den er bred (b), altså $l=\frac{16}{9}\cdot b$ , jf #1.
Iflg. Pythagoras er l² + b² = (26")² = .....²
Dvs. at $(\frac{16}{9}\cdot b)^2+b^2=.....^2$
Reducer og løs ligningen mht. b, så har du bredden (højden) af fjernsynet.
Den værdi indsætter du i udtrykket for l og beregner den.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2019 af StoreNord

Det er godt nok første gang, jeg har hørt om et rundt fjernsyn; med en diameter!

Og mit fjernsyn har kun en bredde og en højde.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2019 af SuneChr

Hvad der sikkert er lettest:
Lad længden være 16 og bredden 9. Diagonalen er da $\sqrt{337}$
Vi får nu forholdene:
$\frac{d}{\sqrt{337}}=\frac{l}{16}=\frac{b}{9}$
Når vi kender d, enten i inch. eller i cm, kan $l$ og b let beregnes,
og får samme enhed som d.
Omvendt kan d beregnes, hvis vi kender enten $l$ eller b.

Skriv et svar til: Hjælp til beregning af forholdet mellem længde og bredde på fjernsyn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.