Matematik

Komplekse tal - polar form

13. september 2019 af Kbrondby - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal omskrive:

e^(1+i*(Pi/2))/(1 + i)

til polær form.

Jeg har regnet:

1 + i

ud i en tidligere opgave:

sqrt(2) * e^i

Jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe tælleren af brøken an.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2019 af Eksperimentalfysikeren

Benyt at e^{i t} = cos(t)+i sin(t).

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2019 af AMelev

$\frac{1+\frac{\pi}{2}\cdot i}{1+i}=\frac{\left (1+\frac{\pi}{2}\cdot i \right )\cdot (1-i)}{\left (1+i \right )\cdot (1-i)} = \frac{\left (1+\frac{\pi}{2}\cdot i \right )-\left (1+\frac{\pi}{2}\cdot i \right )\cdot i}{2}=$ $\frac{1}{2}+\frac{\pi}{4} \cdot i-\frac{1}{2} \cdot i+\frac{\pi}{4}= \frac{1}{2}+\frac{\pi}{4}+\left (\frac{\pi}{4}- \frac{1}{2} \right ) \cdot i$

$e^{\frac{1+\frac{\pi}{2}\cdot i}{1+i}}=e^{ \frac{1}{2}+\frac{\pi}{4}+\left (\frac{\pi}{4}- \frac{1}{2} \right ) \cdot i}= e^{ \frac{1}{2}+\frac{\pi}{4}}\cdot e^{\left (\frac{\pi}{4}- \frac{1}{2} \right ) \cdot i}$

Skriv et svar til: Komplekse tal - polar form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.