Matematik

Bestem populationens størrelse og væksthastighed

17. september 2019 af chiladak - Niveau: A-niveau

Bestem populationens størrelse og væksthastighed efter 100 dage.

Jeg har en differentialligning: y'=0,013*y
For at finde populationens størrelse (antal rotter) efter 100 dage indsætter jeg 100 i funktionen således:
y(100)=0.013*y
For at bestemme væksthastigheden efter 100 dage indsætter jeg 100 i funktionen således:
y'(100)=0.013*y

Jeg er dog lidt i tvivl hvordan jeg nu udregner disse to?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2019 af janhaa

væksthastigheden:
y'(100)=0.013*100=1,3

$\int \frac{dy}{y}=0,013 \int dt\\ \\ \ln(y)=0,013t\\ \\ y=c*e^{0,013t}\\ y(100)=c*e^{1,3}$

Svar #2
17. september 2019 af chiladak

Facit siger at y(100)= 1468 og y'(100)=19, så tror ikke helt jeg forstår din metode??

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2019 af AMelev

#0 Upload lige et billede af hele opgaveformuleringen - der mangler oplysninger.

Skriv et svar til: Bestem populationens størrelse og væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.