Hvordan beviser jeg formlen?

21. september 2019 af Maja2503 - Niveau: 10. klasse

Hej.

Er der nogen, som kan hjælpe mig med nedenstående opgave?

"Bevis, at længden af den længste diagonal i firkanten er r ⋅ √3, når radius i de to kongruente cirkler er r."

Billedet af figuren er vedhæftet.

På forhånd tak for hjælpen:-)

Vedhæftet fil: Mandorla.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2019 af StoreNord

C₁C₂ = r, ligesom de røde sider. Trekanterne er altså ligesidede trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2019 af AMelev

Trekant AC₁C₂ er ligesidet, idet alle tre sider er radis r.
Beregn højden h_a fra A.
Den længste diagonal er AB, hvis længde er 2h_a.

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. september 2019 af Bibo53

Kald skæringspunktet mellem diagonalerne $AB$ og $C_1C_2$ for $O$ .

1) Gør rede for at trekant $BOC_2$ er retvinklet og at $|OC_2|=\frac{r}{2}$ .

2) Vis at $|OB|=\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

3) Vis tilsvarende at $|OA|=\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2019 af Soeffi

#0. Se evt. http://studie.one/mat/fo10/1618/mat-fp10-2016-05/index.html#a5

Skriv et svar til: Hvordan beviser jeg formlen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.