Matematik

opgaver

13. oktober kl. 14:56 af Matt22345 - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved 

f(x) = x^3*e^x + 1;

a) Bestem en ligning for tangenten for grafen for f i punktet (0,f(0))

VI ved at tangentens ligning er 

y=f(x_0)+f'(x_0) *(x-x_0)

Jeg vil høre hvad svarer e^x til. Er det eulers tal eller hvad??


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober kl. 14:58 af ringstedLC

Ja, Eulers tal opløftet i x.


Svar #2
13. oktober kl. 15:16 af Matt22345

Så hvordan vil udregningen se ud

Har kigget på 

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tangentens-ligning

Har set hvordan de har gjort det, og det er sku lidt problematisk når vi har med eulers tal i opløftet til x at gøre med. Hvordan gøre vi det helt præcist. Er lidt lost her?


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. oktober kl. 17:45 af AMelev

ex  kendes også som den naturlige eksponentialfunktion.
Hvad er problemet? ex er jo yndlingsfunktionen, da (ex)' = ex, og e0 = 1 


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober kl. 18:28 af mathon

                      \small \begin{array}{llll} &f(x)=x^3\cdot e^x+1\\\\&f(0)=1 \\\\&f{\, }'(x)=3x^2\cdot e^x+x^3\cdot e^x=x^2(x+3)e^x \\\\ &f{\, }'(0)=0^2\cdot (0+3)e^0=0\\\\ \textup{tangentligning i (0,1):}&y=0\cdot (x-0)+f(0)\\\\ &y=1 \end{array}


Svar #5
15. oktober kl. 10:10 af Matt22345

For at blive sikker hvad er så vores ligning som vi skal bestemme. 

Er det y=0*(x-0)+f(0)?? 

Eller har jeg forstået det forkert


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. oktober kl. 12:19 af AMelev

Du har forstået det rigtigt. Jf din formel i #0.
theck evt med dit CAS-værktøj. 


Skriv et svar til: opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.