Matematik

Hvilken metode(differentialligninger)

13. oktober 2019 af IMBN3 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvilken metode skal jeg bruge til denne differentialligning

dM/dt +(5/100+t) * M = 1,6(100+t)²
jeg kan simpelthen ikke gennemskue det

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2019 af mathon

Brug panserformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} M{\, }'+\left ( \frac{5}{t+100} \right )\cdot M=1.6\cdot \left ( t+100 \right )^2\\\\ M(t)=(1+100)^{-5}\cdot \int \left ( t+100 \right )^5\cdot 1.6\cdot (t+100)^2\, \mathrm{d}t\\\\ M(t)=(1+100)^{-5}\cdot \int 1.6\cdot (t+100)^7\, \mathrm{d}t\\\\ M(t)=(1+100)^{-5}\cdot\left ( \frac{1.6}{8}\cdot (t+100)^8+C \right )\\\\ M(t)=C\cdot (t+100)^{-5}+0.2\cdot \left ( t+100 \right )^3 \end{array}$

Svar #3
13. oktober 2019 af IMBN3 (Slettet)

Mange tak ! men det eksempel du har givet ligner da separation af variable? Ellers så er jeg lidt perpleks omkring integraltegnet?

Svar #4
13. oktober 2019 af IMBN3 (Slettet)

Jeg er med nu, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Hvilken metode(differentialligninger)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.