Matematik

Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q?

21. oktober 2019 af Sofiehanw - Niveau: A-niveau

Jeg har uploaded et billede af spørgsmålet. Det er c) som jeghar svært ved. Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q? Hvad er punkt P og Q, de står hverken på billede eller nogle steder?

Svar #1
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Her!

Vedhæftet fil:spr2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2019 af mathon

Svar #3
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Tak for at du lagde billedet op. Tror du måske du kan hjælpe mig med spørgsmålet c) også? :)

På forhånd tak. #2

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2019 af Meppo

Hastighedsvektoren er (ved differentiation): $\vec{v}=\binom{cos(t)}{\ln(1,2)*1,2^t}$

Den skal være parallel med $\binom{sin(t)}{1,2^t}$ To vektorer er parallelle hvis deres determinant giver 0.

Svar #5
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Men hvordan er det jeg skal opskrive dem? #4

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} c)&\textbf{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \sin(t)\\1.2^t \end{pmatrix}\\\\ &\textbf{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos(t)\\\ln(1.2) \cdot 1.2^t \end{pmatrix}\\\\ \textbf{v}(t)\parallel\textbf{r}(t)&\begin{vmatrix} \cos(t)& \sin(t) \\ \ln(1.2)\cdot 1.2^t&1.2^t \end{vmatrix}=0\\\\ &\cos(t)\cdot 1.2^t-\ln(2)\cdot 1.2^t\cdot \sin(t)=0\\\\ &\left (\cos(t)-\ln(1.2)\cdot \sin(t) \right )\cdot \underset{\textup{{\textbf{{\color{Red} positiv}}}}}{\underbrace{1.2^t}}=0\\\\ &\tan(t_o+p\cdot \pi )=\frac{1}{\ln(1.2)}\\\\ &t_o+p\cdot \pi =\tan^{-1}\left ( \frac{1}{\ln(1.2)} \right )=1.39046+p\cdot \pi\quad p\in\mathbb{Z} &-3.5<t<3.5\\\\ &t=\left\{\begin{array}{ll} -1.75114&\textup{for }p=-1\\ 1.39046&\textup{for }p=0 \end{array}\right. \end{array}$

Svar #7
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Men #6 hvad er gradtallet for den spidse vinkel ?? Er det ikke bare vinklen jeg stort set skal komme frem til?

Svar #8
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Glem det jeg skrev her, jeg var bare dum og kiggede på den forkerte opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2019 af mathon

$\small 1.39046^r=\left (1.39046\cdot \tfrac{180}{\pi } \right )\degree$

Svar #10
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Hvordan kommer du frem til t = -1.75114 og 1.39046 ?? Det forstår jeg stadig ikke?

Jeg forstår bare ikke hvor 1 og 0 kommer fra som sættes i p's plads?

Svar #11
21. oktober 2019 af Sofiehanw

Er der nogen som måske kan forklare den lidt mere for mig?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. oktober 2019 af mathon

tangensfunktionen er periodisk med perioden π.

Skriv et svar til: Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.