Matematik

Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q?

21. oktober kl. 17:52 af Sofiehanw - Niveau: A-niveau

Jeg har uploaded et billede af spørgsmålet. Det er c) som jeghar svært ved. Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q? Hvad er punkt P og Q, de står hverken på billede eller nogle steder?


Svar #1
21. oktober kl. 17:52 af Sofiehanw

Her!

Vedhæftet fil:spr2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober kl. 18:02 af mathon


Svar #3
21. oktober kl. 18:12 af Sofiehanw

Tak for at du lagde billedet op. Tror du måske du kan hjælpe mig med spørgsmålet c) også? :)

På forhånd tak. #2


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober kl. 18:24 af Meppo

Hastighedsvektoren er (ved differentiation):  \vec{v}=\binom{cos(t)}{\ln(1,2)*1,2^t}

Den skal være parallel med \binom{sin(t)}{1,2^t} To vektorer er parallelle hvis deres determinant giver 0.


Svar #5
21. oktober kl. 18:37 af Sofiehanw

Men hvordan er det jeg skal opskrive dem? #4


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober kl. 18:46 af mathon

         \small \begin{array}{llllll} c)&\textbf{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \sin(t)\\1.2^t \end{pmatrix}\\\\ &\textbf{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos(t)\\\ln(1.2) \cdot 1.2^t \end{pmatrix}\\\\ \textbf{v}(t)\parallel\textbf{r}(t)&\begin{vmatrix} \cos(t)& \sin(t) \\ \ln(1.2)\cdot 1.2^t&1.2^t \end{vmatrix}=0\\\\ &\cos(t)\cdot 1.2^t-\ln(2)\cdot 1.2^t\cdot \sin(t)=0\\\\ &\left (\cos(t)-\ln(1.2)\cdot \sin(t) \right )\cdot \underset{\textup{{\textbf{{\color{Red} positiv}}}}}{\underbrace{1.2^t}}=0\\\\ &\tan(t_o+p\cdot \pi )=\frac{1}{\ln(1.2)}\\\\ &t_o+p\cdot \pi =\tan^{-1}\left ( \frac{1}{\ln(1.2)} \right )=1.39046+p\cdot \pi\quad p\in\mathbb{Z} &-3.5<t<3.5\\\\ &t=\left\{\begin{array}{ll} -1.75114&\textup{for }p=-1\\ 1.39046&\textup{for }p=0 \end{array}\right. \end{array}


Svar #7
21. oktober kl. 19:06 af Sofiehanw

Men #6 hvad er gradtallet for den spidse vinkel ?? Er det ikke bare vinklen jeg stort set skal komme frem til?


Svar #8
21. oktober kl. 19:14 af Sofiehanw

Glem det jeg skrev her, jeg var bare dum og kiggede på den forkerte opgave.


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober kl. 19:14 af mathon

\small 1.39046^r=\left (1.39046\cdot \tfrac{180}{\pi } \right )\degree


Svar #10
21. oktober kl. 19:25 af Sofiehanw

Hvordan kommer du frem til  t = -1.75114 og 1.39046 ?? Det forstår jeg stadig ikke?

Jeg forstår bare ikke hvor 1 og 0 kommer fra som sættes i p's plads?


Svar #11
21. oktober kl. 19:43 af Sofiehanw

Er der nogen som måske kan forklare den lidt mere for mig?

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #12
21. oktober kl. 20:00 af mathon

tangensfunktionen er periodisk med perioden π.


Skriv et svar til: Hvordan bestemmer jeg punkterne for P og Q?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.