Matematik

Hvordan finder jeg rumfanget af dette omdrejningslegeme

24. oktober 2019 af martinier - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Har brug for lidt hjælp til denne opgave (se vedhæftet fil).

Jeg ved ikke hvordan jeg skal løse den. Har kigget i formelsamlingen men har ikke kunne finde noget brugbart.

Nogen der kan fortælle hvordan jeg skal løse denne opgave?

Vedhæftet fil: Opgave 5.7.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2019 af janhaa

$V=\pi {\int_{0}^{5}}f^2(x)\,dx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \text{Integrationsgr\ae nser}_{(y\,=\,5)}:x_1 &= 0 \\ f(x_2)=5\Rightarrow x_2 &= \;? \\ \text{Integrationsgr\ae nser}_{(f)}:x_2 \\ x_3 &= 5 \\ V &= \pi\cdot \left (\int_{0}^{x_2}5^2\,dx+\int_{x_2}^{x_3}\left (f(x)\right )^2\,dx\right ) \end{align*}$

Svar #3
25. oktober 2019 af martinier

hrmm... det lykkedes mig ikke at få et ordenligt svar, hvad gør jeg forkert?

Se vedhæftet fil.

Vedhæftet fil:Opgave 5.7 Nspire.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2019 af ringstedLC

Du har ikke bestemt x₂ (se #2).

Svar #5
28. oktober 2019 af martinier

Hvordan bestemmer jeg så x₂??

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. oktober 2019 af SuneChr

Kald nedre integrationsgrænse n og øvre grænse 5
Beregn det bestemte integral og til sidst grænseværdien for n → 0₊

V_{M, 360º,x-akse} = $\pi \int_{n}^{5}\left ( \frac{1}{x} \right )^{2}\, \textup{d}x$ s l e t t e s

Nej, undskyld ! Integrér fra ¹/₅ til 5 og læg rumfanget frembragt af det smalle rektangel fra 0 til ¹/₅ til.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. oktober 2019 af SuneChr

# 6 rettes til:

$V_{M,360^{\circ},xakse}=\pi \cdot 5^{2}\cdot \frac{1}{5}+\pi \int_{\frac{1}{5}}^{5}\left ( \frac{1}{x} \right )^{2} \textup{d}x$ (det første led er rumfanget af cylinderen).

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2019 af ringstedLC

#5
Hvordan bestemmer jeg så x₂??

$\begin{align*} f(x_2) &= 5 \\ x_2 &=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvordan finder jeg rumfanget af dette omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.