Matematik

To spørgsmål.

01. november 2019 af martinier - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Har to spørgsmål til nedenstående opgave (se vedhæftet fil).

Er spørgsmål A løst korrekt?

Hvordan skal jeg løse spørgsmål B?

Vh. Martin

Vedhæftet fil: Opgave 6.6.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2019 af AMelev

Ad A Du skal have enheder (ºC/t) på væksthastigheden i dit svar, men ellers ja.

Løs differentialligningen med randbetingelsen T(0) = 22.
Løs derefter ligningen T(x) = 27

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} A.&\textup{"Er A l\o st}\\ &\textup{korrekt?":}&\textup{Ja.}\\\\\\ B.&&T{\, }'=1.54-0.259T+0.259\cdot 22\\\\ &&T{\, }'=7.238-0.259\cdot T\\\\ &&T{\, }'+0.259\cdot T=7.238&\textup{panserformlen}\\\\ &&T(x)=e^{-0.259x}\cdot \int 7.238\cdot e^{0.259x}\, \mathrm{d}x\\\\ && T(x)=e^{-0.259x}\cdot\left ( \frac{7.238}{0.259}\cdot e^{0.259x}+C \right )\\\\ &&T(x)=C\cdot e^{-0.259x}+27.9\\\\ &&T(0)=C\cdot e^{-0.259 \cdot 0}+27.9\\\\ &&22=C\cdot e^{-0.259 \cdot 0}+27.9\\\\ &&22=C+27.9\\\\ &&C=-5.9\\\\ &&T(x)=27.9-5.9\cdot e^{-0.259\cdot x}\\\\\\ &\textup{tid for fisk}\\ &\textup{i akvariet:}&27=27.9-5.9\cdot e^{-0.259\cdot x}\\\\ &&5.9e^{-0.259\cdot x}=0.9\\\\ &&e^{-0.259\cdot x}=\frac{0.9}{5.9}\\\\ &&e^{0.259\cdot x}=\frac{5.9}{0.9}\\\\ &&0.259\cdot x=\ln\left ( \frac{5.9}{0.9} \right )\\\\ &&x=\frac{\ln\left ( \frac{5.9}{0.9} \right )}{0.259}=7.26=\textup{7 timer 16 min} \end{array}$

Skriv et svar til: To spørgsmål.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.