Matematik

Opgave med differentiable funktion og monotoniforhold

02. november 2019 af Mille9032 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder: 


Om den differentiable funktion f oplyses det, at f(2) = 3. Desuden ses grafen for dens afledede funktion f'(x) på figuren. Det oplyses desuden, at Dm(f) = R. 
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f med røringspunktet (2,3). 


b) Bestem monotoniforholdene for f

ps. der er også bilag til.

Håber I kan hjælpe og mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2019 af StoreNord

Opstil 3 ligninger med 3 ubekendte.
De ubekendte er a,b og c.
Som x i hver ligning bruger du 2, -1 og 6.
som højre-sider har du 3, 0 og 0.


Svar #2
02. november 2019 af Mille9032

#1

Opstil 3 ligninger med 3 ubekendte.
De ubekendte er a,b og c.
Som x i hver ligning bruger du 2, -1 og 6.
som højre-sider har du 3, 0 og 0.

Undskyld, jeg er ikke helt med, kan du måske forklar det lidt mere. 


Brugbart svar (1)

Svar #3
02. november 2019 af mathon

#2

           \small \begin{array}{llll} \textup{Ligning for }f{\, }'(x)\textup{:}&a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c=0\\ &a\cdot 2^2+b\cdot 2+c=3\\ &a\cdot 6^2+b\cdot 6+c=0 \end{array}


Svar #4
02. november 2019 af Mille9032

#3

#2

           \small \begin{array}{llll} \textup{Ligning for }f{\, }'(x)\textup{:}&a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c=0\\ &a\cdot 2^2+b\cdot 2+c=3\\ &a\cdot 6^2+b\cdot 6+c=0 \end{array}

Mange tak, når man har gjordt det hvad skal man så derefter?


Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2019 af mathon

           \small \small \begin{array}{llll} & f{\, }'(x)=-\frac{1}{4}x^2+\frac{5}{4}x+\frac{3}{2}\\\\ & f{\, }'(2)=-\frac{1}{4}\cdot 2^2+\frac{5}{4}\cdot 2+\frac{3}{2}\\\\ \textup{tangentligning i (2,3)}&y=??? \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2019 af StoreNord

Når man har et ligningsystem med 3 ligninger med 3 ubekendte, kan finde de ubekendte med  "Lige store koefficienters metode".
https://www.google.com/search?client=ubuntu&channel=fs&q=Lige+store+koefficienters+metode&ie=utf-8&oe=utf-8


Skriv et svar til: Opgave med differentiable funktion og monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.