Funktioner!

Husk én opgave pr. tråd, ellers bliver det noget roderi.

Væn dig til at bruge? FormelSamlingen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Det er vigtigt, at du ved, hvad du kan finde hvor, og lige så vigtig hvad er ikke står deri, og som du så selv skal medbringe i hovedet.

</o:p>

1) Se din FS side 23 Figur & (121) samt side 24 (133) & (135).

2) 1. Som i 1).
2. Løs ligningen f '(x0) = 5 for at bestemme røringspunktets 1.koorinat x0. Indsæt derefter i tangentligningen.
3. Som 2, men tangenthældningen f '(x0) er nu 0, da tangenten er vandret.
4.Som 2. med f '(x0) = -4. Indsæt derefter x0 i såvel linjens ligning som f(x) og se, om de giver samme y-værdi (røringspunktet).

2)

1: h ' = -2x + 3, og P=(1,2) og h ' (1) = 1

y-2= h ' (1)*(x-1)

tangent 1:

y₁ = x+1

2:

h ' = 5 = -2x+3

x=-1 og h ' (-1) = 5

h(-1) = -4 => Q=(-1,-4)

y +4 = 5(x+1)

tangent 2: y₂ = 5x+1

3:

h ' = -2x+3 = 0

x=3/2

h(3/2) = 9/4

tangent 3: y₃ = 9/4

4: ja