Matematik

Bestemmelse af nulpunkter

07. november 2019 af Matt22345 - Niveau: A-niveau

Hej folkens

Jeg har en opgave som lyder følgende

En funktion er bestemt ved

f(x)=x^3+6x^2+9x

a) Tegn grafen for f og bestem funktionens nulpunkter.

Jeg har tegnet grafen kun skærer x aksen 1 gang

For at kunne bestemme dens nulpunkter. skal man så ikke differentiere funktionen og så sætte den = 0. Hvad skal jeg gøre efter det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2019 af StoreNord

Nej. Du skal gætte, at der er 0-punkt i x=0.
Og så kan du dividere funktionen med x og løse den resulterende ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren

Du skal starte med at sætte x udenfor en parentes. Så bruger du nulreglen.

Så vidt jeg kan se, har den mere end ét nulpunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2019 af Eksperimentalfysikeren

Man kan godt gætte på nulpunkter og så gøre prøve, men den metode, jeg har angivet, giver det rigtige resultat med standardmetoder. Der er andre polynomier, der ligner det givne, men hvor man ikke udenvidere kal gætte rødderne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2019 af janhaa

$f(x)=x^3+6x^2+9x=x(x^2+6x+9)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2019 af janhaa

$f(x)=x(x^2+6x+9)=0$

$f(x)=x(x^2+6x+9)=x(x+3)^2=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. november 2019 af SuneChr

# 0
Læg mærke til at for et polynomium uden konstantled kan det altid bringes én grad ned ved at
sætte faktoren x udenfor en parentes. Det er sjældent, i skoleopgaver, at graden er større end fire.

Skriv et svar til: Bestemmelse af nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.