Matematik

hastighedsvektor for en partikels bevægelse

09. november 2019 af Teriperry - Niveau: A-niveau

Jeg tror jeg kludrer rundt i min mellemregning, da det jeg skriver ikke giver nogen form for mening. kan den forklares?

En partikels bevægelse i planen er givet r(t)= (t) - 6t, + 9t + 3, t(0) - 32t), Bestem de tidspunkter t, hvor hastighedsvektoren v(t) er lodret, og de tidspunkter t, hvor hastighedsvektoren v(t) er vandret.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{hvorfor skriver du}&(t)-6t\textup{ i stedet for -5t}? \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. november 2019 af janhaa

r(t)= (t) - 6t, + 9t + 3, t(0) - 32t) ??

ellers:

r ' (t) = v(t) => vannrett når y = 0 for v(t)

Svar #3
09. november 2019 af Teriperry

okay min bærbar roder rundt i ligningen konstant, men opgavens ligning lyder:

r(t)= (t^3 - 6t^2 + 9t + 3, t^4 - 32t) istedet for det første jeg skrev, det må i meget undskylde!

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2019 af janhaa

r(t)= (t^3 - 6t^2 + 9t + 3, t^4 - 32t)

r ' (t) = v(t) = (3t² - 12t + 9, 4t³ - 32)

y = 0 => 4t^3 - 32=0

t^3=8

t = 2

vannrett dvs: P = (2, 0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llll} &\mathbf{r}(t)=\begin{pmatrix} t^3-6t^2+9t+3\\ t^4-32t \end{pmatrix}\\\\\\\ &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} 3t^2-12t+9\\4t^3-32 \end{pmatrix}\\\\ \textup{lodret hastighedsvektor}\\ \textup{betyder par. med }\bigl(\begin{smallmatrix} 0\\1 \end{smallmatrix}\bigr)&\begin{vmatrix} 0 &3t^2-12t+9 \\ 1&4t^3-32 \end{vmatrix}=0\\\\ &0-(3t^2-12t+9)=0\\\\ &-3t^2+12t-9=0\\\\ &t^2-4t+3=0\\\\ &t=\left\{\begin{matrix} 1\\3 \end{matrix}\right.\\\\\\ \textup{vandret hastighedsvektor}\\ \textup{betyder par. med }\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\0 \end{smallmatrix}\bigr)&\begin{vmatrix} 1 &3t^2-12t+9 \\ 0&4t^3-32 \end{vmatrix}=0\\\\ &1\cdot (4t^3-32)-0=0\\\\ &4t^3-32=0\\\\ &t^3-8=0\\\\ &t=2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2019 af AMelev

Alternativt (og måske lidt lettere):
Lodret hastighedsvektor vinkelret på $\binom{1}{0}$ og vandret hastighedsvektor vinkelret på $\binom{0}{1}$ .
Vinkelret: FS side 11 (53)

Hastighedsvektor FS side31 (185)

Væn dig til at bruge formelsamlingen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Det er vigtigt, at du ved, hvad du kan finde hvor, og lige så vigtig hvad der ikke står deri, og som du så selv skal medbringe i hovedet.

Skriv et svar til: hastighedsvektor for en partikels bevægelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.