Matematik

Kuglens højde hvis afstanden er 15 meter.

11. november 2019 af qwerty18 - Niveau: B-niveau

Jeg har funktionen, som beskriver en kuglestøders kast.
f(x)=-0.041\cdot x^2+0.818\cdot x+1.7
Jeg skal finde hvor højt kuglen er oppe, når afstanden til kasteren er 15 meter. Dette kan selvfølgelig gøres grafisk, men findes der er måde, at beregne sig frem til resultatet?


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2019 af peter lind

Du kan indsætte x = 15 i funktionsudtrykket


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2019 af AMelev

#0 Hvad står x for?

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af. 


Svar #3
11. november 2019 af qwerty18

Jeg formulerede mig måske forkert. Dette er punktet jeg skal finde frem til med beregning, altså punktet som ligger 15cm væk fra kasteren.

Hvis jeg blot indsætter x=15 i funktionen får jeg

\begin{align*} f(x)&=-0.041 \cdot x^{2}+0.818 \cdot x+1.7 \\ &=-0.041 \cdot 15^{2}+0.818 \cdot 15+1.7 \\ &=4.82 \end{align} \\ (15,4.82)

Hvilket ikke er det korrekte svar.


Svar #4
11. november 2019 af qwerty18

#2

#0 Hvad står x for?

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af. 

Sorry, vi har fået udleveret opgaven i hånden. x og y står for hhv. længde og højde målt i meter og den præcise opgavebeskrivelse lyder:

\text{f) Hvor h\o jt er kuglen oppe, n\aa r afstanden til kasteren er 15 meter?}


Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2019 af Soeffi

#0. Antag at personen er 1,7 m høj, og at afstanden regnes fra personens hovede. Funktionen f(x) er kasteparablen, dvs. boldens højde over jorden som funktion af længden langs jorden, og g(x) er afstanden mellem bolden og personen. Dette giver nedenstående:


Svar #6
11. november 2019 af qwerty18

#5

#0. Antag at personen er 1,7 m høj, og at afstanden regnes fra personens hovede. Funktionen f(x) er kasteparablen, dvs. boldens højde over jorden som funktion af længden langs jorden, og g(x) er afstanden mellem bolden og personen. Dette giver nedenstående:

Hvordan ved du, at man skal sætte f(x)-1.7 i anden og addere x^2 samt finde roden af hele sætningen?


Brugbart svar (2)

Svar #7
12. november 2019 af AMelev

#3
Du har ret i, at det beregnede resultat ikke er rigtigt. Dels har du lavet en regnefejl og dels er det, hvor den vandrette afstand er 15 m.
                      .\begin{align*} f(x)&=-0.041 \cdot x^{2}+0.818 \cdot x+1.7 \\ {\color{Red} f(15)} &=-0.041 \cdot 15^{2}+0.818 \cdot 15+1.7 \\ & ={\color{Red} 4.82} \: {\color{Green} 4.74}\end{align}

#6 Pythagoras. Afstanden fra kaste til kugle er hypotenusen. 
Dit grafpunkt tyder på en afrundingsfejl. 
Hvis du bruger Nspire, kan du taste x1:=right(solve(g(x)=15,x)|x>0)
Derefter kan du afsætte punktet med x1 som 1.koordinat på graf/cirkel uden afrundingsfejl.
                                    

Vedhæftet fil:Billede2.jpg

Svar #8
12. november 2019 af qwerty18

#7
Yderst velformuleret svar og sikke en sjov løsning på problemet, det giver god mening nu! Mange tak for hjælpen.


Skriv et svar til: Kuglens højde hvis afstanden er 15 meter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.