Matematik

Bestem f'(3)

17. november 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Nogen som kan hjælpe med denne opgave? Jeg løser opgaven i TI-Nspire, så vil meget gerne have vist hvordan regner det ud i TI:). På forhånd tak!

Vedhæftet fil: kdkdkpew.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}a)& f{\, }'(x)=\frac{e^x\cdot (x^2+1)-e^x\cdot 2x}{(x^2+1)^2}=\frac{\left ( x^2-2x+1 \right )e^x}{(x^2+1)^2}=\frac{(x-1)^2\cdot e^x}{(x^2+1)^2}\\\\\\& f{\, }'(3)=\frac{(3-1)^2\cdot e^3}{(3^2+1)^2}=\frac{4e^3}{100}=\frac{e^3}{25} \end{array}$

Svar #3
17. november 2019 af NW12

Kan du vise hvordan man plotter det ind i TI-Nspire? Det er mit CAS-værktøj

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2019 af StoreNord

Pas. Der er ikke nogen der betaler dèt program for mig.

Svar #5
17. november 2019 af NW12

Så hjælper det ikke rigtigt.... det da overhovedet heller ikke det fedeste program at skulle bruge...

Svar #6
17. november 2019 af NW12

Er der så nogen som kan hjælpe med denne, opgaven her er uden hjælpemidler?

Vedhæftet fil:iewiejwf.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2019 af Anders521

#6 Brug enten substitutions- eller de lige store koefficienters metode

Svar #8
17. november 2019 af NW12

Har jeg prøvet, men kan ikke finde ud af det. Er der ikke nogen som kan vise hvordan man løser den, har prøvet, men kan ikke finde ud af det...

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} x=\frac{\begin{vmatrix} -20 &-2 \\ 14& 5 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 4 & -2\\ 2& 5 \end{vmatrix}}=\frac{-20\cdot 5-14\cdot (-2)}{4\cdot 5-2\cdot (-2)}=\frac{72}{24}=3\\\\\\ y=\frac{\begin{vmatrix} 4 &-20 \\ 2& 14 \end{vmatrix}}{24}=\frac{4\cdot 14-2\cdot (-20)}{24}=\frac{96}{24}=4 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2019 af Anders521

#8 Prøv at se eksemplet i linket

https://www.youtube.com/watch?v=7J0xv57nFTI

Svar #11
17. november 2019 af NW12

Tak. Men det kan jeg da ikke løse i hovedet?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. november 2019 af StoreNord

#8
Du kan da bare trække 2 gange den anden ligning fra den første!

Svar #13
17. november 2019 af NW12

Forstår ikke de bokse med tallene i, hvorfor har er de firkantet og skal man bruge dem?

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. november 2019 af StoreNord

Det er en helt 3. metode.
Noget med determinant. Det lærer du senere.

Svar #15
17. november 2019 af NW12

Kan jeg så bare springe dem over? Eller hvordan

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. november 2019 af StoreNord

#15
NæNæ.
Du kan da bare trække 2 gange den anden ligning fra den første!

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. november 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} x=\frac{\begin{vmatrix} -20 &-2 \\ 14& 5 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 4 & -2\\ 2& 5 \end{vmatrix}}=\frac{-20\cdot 5-14\cdot (-2)}{4\cdot 5-2\cdot (-2)}=\frac{{\color{Red} -}72}{24}={\color{Red} -}3\\\\\\ y=\frac{\begin{vmatrix} 4 &-20 \\ 2& 14 \end{vmatrix}}{24}=\frac{4\cdot 14-2\cdot (-20)}{24}=\frac{96}{24}=4 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. november 2019 af StoreNord

4x - 2y = -20
4x + 10y= 28

Træk de to ligninger fra hinanden. Så finder du y.

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. november 2019 af ringstedLC

Som foreslået i #12, hvorved der kan bruges lige store koefficienters metode:

$\begin{align*} 2x+5y &= 14 \\ 2\cdot\left ( 2x+5y \right ) &= 2\cdot 14 \\ 4x+10y &= 28 \\ 4x-2y &= -20 \\ 4x-4x+10y-(-2y) &= 28-(-20) \\ 12y &= 48 \\ y &= 4 \\ 2x+5\cdot (4) &= 14 \\ x &= -3 \end{align*}$

Det handler altså om at få elimineret den ene ubekendte, så man står med en ligning med en ubekendt.

Ved substitutionsmetoden:

$\begin{align*} 4x-2y &= -20 \\ -2y &= -4x-20 \\ y &= 2x+10 \\ 2x+5y &= 14 \\ 2x+5\cdot (2x+10) &= 14 \\ 12x+50 &= 14 \\ x &= -3 \\ y &= 2\cdot (-3)+10 \\ y &= 4 \\ \end{align*}$

dannes et udtryk for den ene ubekendte udfra den ene ligning som så indsættes i den anden.

Mindst en af disse tenikker skal du mestre med papir og blyant. Det er folkeskolepensum og kunne sagtens være en "uden hj.-midler" opgave.

På side 80 i: https://education.ti.com/sites/DANMARK/downloads/pdf/TI_nSpire_SW_v2_1.pdf ses opskriften til TI-Nspire.

Svar #20
17. november 2019 af NW12

Tusind tak for hjælpen alle sammen!

Skriv et svar til: Bestem f'(3)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.