Matematik

bestem k, så den ikke har fælles punkter med f?

20. november kl. 09:48 af Nbech89 - Niveau: B-niveau

Jeg har en funktion f givet ved f(x)=e^x*(3-x^2)

Jeg har bestemt nulpunkterne, fundet tangenten og fundet dens monotoniforhold, som er 

x_1=-3 eller x_2=1 (kunne ikke lige finde eller symbolet)

Jeg har så sat de tal ind in min funktion, og får -0,2987 og 5,4365.

Kan det så passe at det vil være:

-0,2987<k<5,4365

og det ville være svaret groft sagt?


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november kl. 10:16 af mathon

Kopier hele opgaveteksten.


Svar #2
20. november kl. 10:19 af Nbech89

Har vedhægtet et billede af opgaven

Vedhæftet fil:IMG_20191120_101725.jpg

Svar #3
20. november kl. 10:27 af Nbech89

Det er den opgave, hvor du også hjalp med opgave b) i mandags :D


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november kl. 10:31 af mathon

                   OK


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november kl. 10:36 af mathon

                  \small k>f_{max}=2e


Svar #6
20. november kl. 10:52 af Nbech89

hmm, grafen ser sådan her ud (vedhæftet fil) og har så skrevet 

Aftagende i ]-\infty , -3[

Voksende i [-3,1]

Aftagende i ]1,\infty [

Som jeg ikke en gang er helt sikker på er korrekt. 

Vedhæftet fil:mat billede.PNG

Svar #7
20. november kl. 10:59 af Nbech89

Men jeg fandt monotoni forholdene ved hjælp af f'(x), som blev til -3 og 1, så k skal bare være større end dem begge? er det så -3<1<k


Brugbart svar (0)

Svar #8
20. november kl. 11:18 af mathon

dvs
             globalt fmax = f(1) = e*2  = 2e

             En horisontal linje y = k har ingen fælles punkter
             med grafen for f(x), når k > 2e.


Svar #9
20. november kl. 11:19 af Nbech89

Var lige i gang med at skrive, at jeg godt kunne se den nu, og de 2e svarer til lige over toppunktet. Mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: bestem k, så den ikke har fælles punkter med f?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.