Matematik

Hjælp til en mat opgave

25. november 2019 af ierereaw - Niveau: B-niveau

en der ka lave den?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-25 kl. 17.05.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2019 af janhaa

y ' = -2

Svar #2
25. november 2019 af ierereaw

hvordan har du regnet det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} y &= -2x+1\\ f'(1) = y' &= -2=y_a \text{ h\ae ldningen af tangenten i }P(1,\,f(1)) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2019 af mathmadesimple

Regn talene ud.
Dvs. $y(1)=-2\cdot1+1=-1$ Så f(1)=-1
og ligesom ringstedLC siger, så er f'(1)=-2

Svar #5
25. november 2019 af ierereaw

hvordan regner i f'(1) uddd????

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2019 af mathmadesimple

Hvis du differentiere $-2x+1\rightarrow -2$

Svar #7
25. november 2019 af ierereaw

skal man differentiere y=-2x+1?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2019 af mathmadesimple

Yep, det er den der gemt som f(x), så y' eller f'(x) er egentligt bare y=-2x+1 differentieret

Svar #9
25. november 2019 af ierereaw

nej når man differentiere y=-2x+1 får jeg bare a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. november 2019 af ringstedLC

#8
Yep, det er den der gemt som f(x), så y' eller f'(x) er egentligt bare y=-2x+1 differentieret

er ikke rigtigt. Der oplyses kun et punkt på grafen for f og differentialkvotienten (hældningen) i dette.

#9:

$\begin{align*} ax+b &= ax^{1}+b \\ \left (ax+b \right )' &= 1\cdot ax^{1-1}+0 \\ &= a \\\\ -2x+1 &= -2x^{1}+1 \\ \left (-2x+1 \right )' &= 1\cdot (-2)x^{1-1}+0 \\&= -2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. november 2019 af Bibo53

#5 Den geometriske fortolkning af $f'(1)$ er, at det er hældningen af tangenten til $f$ i punktet $(1,f(1))$ . En tangent er som bekendt en ret linje, og opfylder derfor en ligning af formen

$y=ax+b$ ,

hvor $a$ er hældningskoefficienten og $b$ er skæringen med $y$ -aksen. Her har tangenten ligningen

$y=-2x+1$ ,

og derfor er

$f'(1)=a=-2$ .

Vi finder $f(1)$ ved at benytte, at tangenten går gennem punktet $(1,f(1))$ . For $x=1$ gælder der altså $y=f(1)$ . Vi skal altså indsætte $x=1$ i tangentligningen og beregne $y$ . Det giver

$y=-2\cdot 1+1=-2+1=-1$ .

Der gælder altså $f(1)=-1$ .

Skriv et svar til: Hjælp til en mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.