Matematik

Bestem h udtrykt ved b og bestem glasoverfladen af drivhuset som funktion af b

02. december 2019 af Genjutsu - Niveau: A-niveau

help help

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2019 af PeterValberg

Udnyt oplysningen omkring rumfanget til at bestemme et udtryk for h

$0,5\cdot h\cdot b\cdot 5b=40$

$h=\frac{80}{5b^2}$

Opstil et udtryk for for det samlede glasareal

$A=h\cdot b+5b\cdot\sqrt{b^2+h^2}$

Indsæt udtykket for h og lad arealet være en funktion af b

$A(b)=\frac{80}{5b^2}\cdot b+5b\cdot\sqrt{b^2+\left(\frac{80}{5b^2} \right )^2}$

reducér udtrykket

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2019 af janhaa

$V=\frac{hb}{2}*5b=40\\ \\h=\frac{16}{b^2}\\ \\ O_a=hb+\sqrt{h^2+b^2}*5b$

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. december 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} a)&\textup{rumfang:}&V=\frac{1}{2}\cdot h\cdot b \cdot 5b=40\\\\ &&h\cdot b^2=\frac{40}{2.5}=4\cdot \frac{10 }{2.5}=4^2=16\\\\ &&h(b)=\frac{16}{b^2}\\\\\\\\ &\textup{hypotenusen:}&hyp=\sqrt{h^2+b^2}\\\\ &\textup{glasoverflade:}&O=2\cdot \frac{1}{2}\cdot h\cdot b+\sqrt{h^2+b^2}\cdot 5b\\\\ &&O=\frac{16}{b}+\sqrt{\frac{16^2+b^6}{b^4}}\cdot 5b\\\\ &&O(b)=\frac{16+5\cdot \sqrt{256+b^6}}{b} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem h udtrykt ved b og bestem glasoverfladen af drivhuset som funktion af b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.