Matematik

Bestemme differentialkvotienten

06. december 2019 af Larsdk4 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har en opgave som lyder:

Funktionen f(x)=x^2 og ønsker at bestemme differentialkvotienten f`(3)

" Dette korrekt udregnet, efter min egen tanke er svaret ja"

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2019 af janhaa

$f ' = 2x\\ og\\ f'(3)=6$

hos deg:

$\lim_{h\,\to\,0}\,\,\,6+h=6$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{1. trin:}&(3+h)^2-3^2=9+6h+h^2-9=(6+h)h\\\\\\ \textup{2. trin:}&\frac{(3+h)^2-3^2}{h}=\frac{(6+h)h}{h}=6+h\\\\\\ \textup{3. trin:}&f{\, }'(3)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{(3+h)^2-3^2}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}(6+h)\rightarrow 6+0=6 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} &\textup{men hvorfor ikke}\\ &\textup{benytte reglen:}&f{\, }'(x)=\left (x^2 \right ){ }'=2x\\ \textup{og}\\ &&f{}'(3)=2\cdot 3=6 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestemme differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.