Matematik

Redegør for at f(x+1) = a*f(x) når f(x)=b*a^x

11. december 2019 af KneeKreeKey - Niveau: B-niveau

Redegør for (forklar eller bevis på højeste taksonomiske niveau)
at:  f(x+1) = a*f(x) når f(x)=b*a^x

Jeg er helt lost her.
Nogen der kan hjælpe med at forklare sammenhængen trin for trin?


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. december 2019 af pvm

f(x)=b\cdot a^x

f(x+1)=b\cdot a^{x+1}          (an+m = an · am)

f(x+1)=b\cdot a^x\cdot a^1       (a1 = a)

f(x+1)=\underbrace{b\cdot a^x}_{f(x)}\cdot a

f(x+1)=a\cdot f(x)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
13. december 2019 af KneeKreeKey

Mange tak pvm.


Svar #3
13. december 2019 af KneeKreeKey

Hvis jeg skal sætte ord på, hvad sker der så i (x+1)  Hvorfor tilføjer man +1 til f(x)?

Er det bare tilfældigt at man plusser x med 1? Er det en regneregel eller en definition.
Er der en mere sproglig forklaring mht de første 2 trin? Jeg forstår godt resten af stykket.


På forhånd mange tak


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2019 af Anders521

# 3

Nej, det er ikke tilfældigt. Pointen med relationen f(x+1) = a·f(x) har at gøre med vækstegenskaben for eksponentialfunktioner.  Hvis x øges med én enhed vil funktionsværdien f(x) blive ganget med faktoren a, hvilket du husker også kaldes for fremskrivningsfaktoren og skrives som a = 1+ r, hvor r angiver renten. Dvs, at der sker en procentvis ændring af f(x).

Kortfattet kan man sige at en absolut ændring i x medføre en procentvis ændring i f(x).


Brugbart svar (0)

Svar #5
14. december 2019 af pvm

#3

Er det bare tilfældigt at man plusser x med 1?

Når du skal til mundtlig eksamen i matematik, så undgå at sige "så plusser man...." 
Man kan addere, lægge sammen, bestemme summen af noget, - men man "plusser" ikke.
Ligesom man trækker fra, bestemmer forskellen eller differensen, - man "minusser" heller ikke... :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Redegør for at f(x+1) = a*f(x) når f(x)=b*a^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.