Matematik

Bestemme konstanterne a,b og c

26. december 2019 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej.

jeg er i tvivl om hvordan man skal bestemme konstanterne i følgende opgave. Jeg tænkte at b måske bare var -3. Da hældningen for tangenten er det samme som b. Er det rigtigt. Men så ved jeg ikke hvordan jeg skal bestemme a når jeg ikke kender toppunktet?

Vedhæftet fil: bestemme a,b og c.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. december 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. december 2019 af peter lind

Det er rigtig at b = -3

Du har også at P(0) = 1 og P(5) = 36

Svar #3
26. december 2019 af Stjerneskud2016

Jeg kan ikke finde frem til hvordan jeg skal bestemme a og c. For hvis jeg sætter x og y i ligningen y=ax+b. Så er det 1=a*0-3?

peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. december 2019 af peter lind

Du skl heller ikke sætte dem ind i ax+b men i P(x) = ax2+bx+c

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. december 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\textup{bestemmelse af c:}\\\textup{punktet A giver:}&1=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\\\\ &c=1\\\\ &P(x)=ax^2+bx+1\\\\ &P{\, }'(x)=2ax+b\\\\\textup{bestemmelse af b:}\\ \textup{punktet A giver:}&P{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=-3\\\\ &b=-3\\\\ &P(x)=ax^2-3x+1\\\\\textup{bestemmelse af a:} \\\textup{punktet B giver:}&36=a\cdot 5^2-3\cdot 5+1\\\\ &36=25a-14\\\\ &50=25a\\\\ &a=2\\\\ &P(x)=\mathbf{{\color{Red} 2}}x^2+(\mathbf{{\color{Blue} -3}})x+\mathbf{{\color{Magenta} 1}} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestemme konstanterne a,b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.