Matematik

funktion

31. december 2019 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Hej nogle der vil se om jeg har gjort det rigtigt får det til, f'(x)=3x^(2)-2x*(-4)*e^(x-4)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-31 kl. 11.31.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. december 2019 af mathon

Du har ikke gjort det rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. december 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
31. december 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}a)&\\&f{\, }'(x)=(3x^2-2x)\cdot e^{x-4}+\left ( x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}=\left (3x^2-2x+x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}=\\\\&\left (x^3+2x^2-2x \right )\cdot e^{x-4} \end{array}$

Svar #4
31. december 2019 af Mie23234

#3
$\small \begin{array}{lllll}a)&\\&f{\, }'(x)=(3x^2-2x)\cdot e^{x-4}+\left ( x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}=\left (3x^2-2x+x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}=\\\\&\left (x^3+2x^2-2x \right )\cdot e^{x-4} \end{array}$

Hvad med når den sættes lig 0 hvordan ser den så ud?:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. december 2019 af StoreNord

Da eksponential-funktionen ikke kan blive 0, må du finde rødderne i tredjegrad-polynomiet.
Der er 3 af dem. Og den ene er nem at "gætte".

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. december 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}b)&\\&f{\, }'(x)=\left (x^3+2x^2-2x \right )\cdot \underset{\textup{{\color{Red} \textbf{positiv}}}}{\underbrace{e^{x-4}}}\\\\ &f{\, }'(x)=0\textup{ kr\ae ver derfor}\\\\ &x^3+2x^2-2x=x(x^2+2x-2)=0\\\\ &x=\left\{\begin{array}{cc}-1-\sqrt{3}\\0\\-1+\sqrt{3} \end{array}\right. \end{array}$

Svar #7
31. december 2019 af Mie23234

#6
$\small \small \begin{array}{lllll}b)&\\&f{\, }'(x)=\left (x^3+2x^2-2x \right )\cdot \underset{\textup{{\color{Red} \textbf{positiv}}}}{\underbrace{e^{x-4}}}\\\\ &f{\, }'(x)=0\textup{ kr\ae ver derfor}\\\\ &x^3+2x^2-2x=x(x^2+2x-2)=0\\\\ &x=\left\{\begin{array}{cc}-1-\sqrt{3}\\0\\-1+\sqrt{3} \end{array}\right. \end{array}$

Hvordan kom du frem til det sidste

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. december 2019 af ringstedLC

Ved at bruge nul-reglen på de to faktorer og så løse 2. gradsligningen.

Brugbart svar (1)

Svar #9
31. december 2019 af StoreNord

#7
Du dividererer (x³+2x²-2x) med x.
Så får du (x²+2x-2), hvormed du finder de sidste 2 af rødderne.

Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.