Opgave 2 om pokalfremstilling

Billede 1

Billede 2

c) Når du har forskrifterne og værdimængden skal bestemmes, er det ikke nok at aflæse grafen. Desuden aflæses forkert... Det er værdimængden for d, der skal bestemmes:

Husk at min/maks skal være udtrykt incl. a.

d) Differentier d (husk intervallet) og bestem maks.

-

a = 3 + ln 50   for   f (0) = 3  = ¹/₂D₁

#3, d) er forkert.

Hvordan har du fundet frem til opgave c? Opgave d. Jeg ved ikke hvad jeg skal differentiere, når jeg ikke har en forskrift for d?

#7. Nedenfor er vist f(x) for a = 3,91, der gør at f(0) = 0. Der trækkes en linje gennem punkterne (0,0) og (x,f(x)). Denne linje skærer x = 25 i punktet (25,g(x)).

Ved en betragtning af de derved fremkomne ligedannede trekanter ses det, at f(x)/x = g(x)/25 ⇒ g(x) = 25·f(x)/x.

Det følger at: D_2,maks = 2·g(x)_min + 6. Den røde kurve viser forløbet af g(x), der har minimum omkring x = 20

Så resultatet er vel, at den størt mulige diameter i opg. d er 25?

Jeg fandt frem til, at forskiften for d er efter at have fundet forskellen mellem f(x) og g(x), at d(x) er: 4*sin(0,25x)+2*ln(0,25x+0,02)+13,82. Den er differentieret til: 0.5/0,25x+0,02+1,0*cos(0,25x)

#9 Jeg er desværre kommet til at bruge g(x) i en anden betydning end i opgaven, det beklager jeg.

Undskyld mig, - men hvad skal der egentlig undersøges/beregnes?
d(x) , er det diameteren i pokalens øvre cirkulære rand?
Da må d(x = 25) jo alene afhænge af valget af a i funktionen f  og ikke af x .   d(25) = 2·f (25)
Som tidligere må  a ≥ 3 + ln 50  gælde, for at mindste diameter i keglestubben kan være ≥ 6 .
Vi skal da finde mængden af tangenter til f (for variable værdier af a), hvoraf dén skal
udvælges, som afskærer linjen x = 25 ved den største værdi for y < d(25) . 

#9

Så resultatet er vel, at den størt mulige diameter i opg. d er 25?

Jeg fandt frem til, at forskiften for d er efter at have fundet forskellen mellem f(x) og g(x), at d(x) er: 4*sin(0,25x)+2*ln(0,25x+0,02)+13,82. Den er differentieret til: 0.5/0,25x+0,02+1,0*cos(0,25x)

Svaret kan jo ikke være 25, da det er pokalens højde.

#0.