Matematik

Find areal mellem de to grafer, hvor deres funktionsforskrift er ukendt

13. januar kl. 22:07 af chiladak - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet opgaven

Jeg tænkte at benytte formel 170 i formelsamlingen (denne udregner arealet)

Hvor a=0 og b=4, og så ville jeg sige M=integralet af (F(4)-G(4))-(F(0)-G(0))

Jeg ved ikke om det på nogen måde giver mening, men jeg kan i hvertfald ikke få det til at gå op? Er der nogen der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 22:17 af StoreNord

Bemærk at g(x) ligger øverst.

Logisk set ville jeg holde G'erne  i den første parentes, og F'erne i den sidste parentes.


Svar #2
13. januar kl. 22:18 af chiladak

Har du da helt ret i! Er det så blot omvendt?


Svar #3
13. januar kl. 22:20 af chiladak

(5-3)-(-1-1) <=> 2--2 <=> 4

er dette korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar kl. 22:27 af StoreNord

Logisk set ville jeg holde G'erne  i den første parentes, og F'erne i den sidste parentes.

Men resultatet er stadig korrekt.        :-)


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar kl. 22:53 af ringstedLC

Regn numerisk (abs i CAS), når det er arealer:

\begin{align*} A_M &= \left |\int_{0}^{4}g(x)\,dx-\int_{0}^{4}f(x)\,dx \right | = \left |\int_{0}^{4}f(x)\,dx-\int_{0}^{4}g(x)\,dx \right | \\ \\ &= \left |G(4)-G(0)-\left (F(4)-F(0) \right ) \right | = \left |F(4)-F(0)-\left (G(4)-G(0) \right ) \right | \\ &= \left | 5-(-1)-(3-1) \right | =\left | 3-1-(5-(-1)) \right |=4 \end{align*}

og så ikke "2--2"; 2-(-2) er meget bedre.


Skriv et svar til: Find areal mellem de to grafer, hvor deres funktionsforskrift er ukendt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.