Matematik

Bestem konstanterne a,b og c

18. januar kl. 12:44 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar kl. 13:19 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar kl. 13:22 af mathon

                           \small \begin{array}{llllll}f(x)=3\cdot \sin(2\cdot x)+1 \end{array}


Svar #3
18. januar kl. 13:47 af Mie23234

#2

                           \small \begin{array}{llllll}f(x)=3\cdot \sin(2\cdot x)+1 \end{array}

Hvordan fandt du dem? Selvom du har fundet konstanterne kan jeg stadig ikke se hvordan...


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar kl. 14:46 af ringstedLC

\begin{align*} c &= \frac{f_{maks}-f_{min}}{2}=1 \\ A &= f_{maks}-c=3 \\ b &= \frac{\text{sin}_{periode}}{f_{periode}}=\frac{\text{sin}_{periode}}{4\cdot \frac{\pi}{4}}=2 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar kl. 14:50 af mathon

\small \begin{array}{lllll}f(x):=a\cdot \sin(b\cdot x)+c\quad x\in\left [ 0;\pi \right ]\\\\ \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll}1=f(0)\\4=f\left ( \frac{\pi }{4} \right ),&\left \{ a,b,c \right \}\\-2=f\left ( \frac{3\pi }{4} \right ) \end{array}\right. \right ) \end{array}


Svar #6
18. januar kl. 15:06 af Mie23234

#4

\begin{align*} c &= \frac{f_{maks}-f_{min}}{2}=1 \\ A &= f_{maks}-c=3 \\ b &= \frac{\text{sin}_{periode}}{f_{periode}}=\frac{\text{sin}_{periode}}{4\cdot \frac{\pi}{4}}=2 \end{align*}

Hvor kan man finde de formler?


Svar #7
18. januar kl. 15:07 af Mie23234

#5

\small \begin{array}{lllll}f(x):=a\cdot \sin(b\cdot x)+c\quad x\in\left [ 0;\pi \right ]\\\\ \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{llll}1=f(0)\\4=f\left ( \frac{\pi }{4} \right ),&\left \{ a,b,c \right \}\\-2=f\left ( \frac{3\pi }{4} \right ) \end{array}\right. \right ) \end{array}

Opgaven er uden hjælpemidler...


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. januar kl. 16:05 af ringstedLC

#6: Dem skal man på dit niveau selv kunne danne:

\begin{align*} y &= \sin(x)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{maks} =1\\y_{min}=-1 \end{matrix}\right. \\ y_1 &= \sin(x)+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{1\,maks}=1+c\\ y_{1\,min}=-1+c \end{matrix}\right. \\ y_2 &= A\cdot \sin(x)+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_{2\,maks}=A+c\\ y_{2\,min}=-A+c \end{matrix}\right. \\ &\left.\begin{matrix} f_{periode}=0.5\cdot y_{2\,periode}\\f_{frekvens}=2\cdot y_{2\,frekvens} \end{matrix}\right\}\Rightarrow b=2 \end{align*}

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Bestem konstanterne a,b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.