Matematik

At bestemme en stamfunktion

26. januar kl. 18:55 af BoHTX - Niveau: B-niveau

Hej

i en formelsamling står at stamfunktionen til a er a·x+k. Men hvis a = 0, er stamfunktionen så 0·x+k?


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar kl. 18:59 af mathon

                   \small \small \begin{array}{lllll}&F(x)=\int a\; \mathrm{d}x=a\cdot x+k\\\\\textup{S\aa \ svaret er} &\textup{Ja} \end{array}


Svar #2
26. januar kl. 19:10 af BoHTX

Okay, men 

               ∫ 0 dx = ∫ 0·1 dx = 0 ·∫ 1 dx = 0 · (x+k) = 0 

Er dette forkert?


Brugbart svar (1)

Svar #3
26. januar kl. 19:40 af peter lind

Ja det er det. Du kan ikke bare slippe af med integrationskonstanten på den måde. Hvis f(x) = konstant er f'(x) = 0 uafhængit af hvad  konstanten er


Svar #4
26. januar kl. 20:00 af BoHTX

Men regnereglen ∫c·f(x) dx = c · ∫ f(x) dx burde da også gælde for ∫ 0 dx.


Brugbart svar (1)

Svar #5
26. januar kl. 20:23 af mathon

                        \small \begin{array}{llll} \int 0\; \mathrm{d}x=0\cdot x+k=k \end{array}


Svar #6
26. januar kl. 20:46 af BoHTX

Nå, okay. Så reglen gælder altså ikke for ∫ 0 dx. Tak for hjælpen.


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar kl. 20:56 af mathon

                        \small \small \small \begin{array}{llll}\textup{Reglen g\ae lder}\\\textup{alts\aa \ \textbf{ogs\aa \ }for:}&& \int c\cdot 0\; \mathrm{d}x=c\cdot \int 0\; \mathrm{d}x=c\cdot\left ( 0\cdot x+k_1 \right )=c\cdot k_1=k \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar kl. 21:35 af Anders521

-


Skriv et svar til: At bestemme en stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.