Matematik

At bestemme en stamfunktion

26. januar 2020 af BoHTX - Niveau: B-niveau

Hej

i en formelsamling står at stamfunktionen til a er a·x+k. Men hvis a = 0, er stamfunktionen så 0·x+k?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&F(x)=\int a\; \mathrm{d}x=a\cdot x+k\\\\\textup{S\aa \ svaret er} &\textup{Ja} \end{array}$

Svar #2
26. januar 2020 af BoHTX

Okay, men

∫ 0 dx = ∫ 0·1 dx = 0 ·∫ 1 dx = 0 · (x+k) = 0

Er dette forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. januar 2020 af peter lind

Ja det er det. Du kan ikke bare slippe af med integrationskonstanten på den måde. Hvis f(x) = konstant er f'(x) = 0 uafhængit af hvad konstanten er

Svar #4
26. januar 2020 af BoHTX

Men regnereglen ∫c·f(x) dx = c · ∫ f(x) dx burde da også gælde for ∫ 0 dx.

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \int 0\; \mathrm{d}x=0\cdot x+k=k \end{array}$

Svar #6
26. januar 2020 af BoHTX

Nå, okay. Så reglen gælder altså ikke for ∫ 0 dx. Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll}\textup{Reglen g\ae lder}\\\textup{alts\aa \ \textbf{ogs\aa \ }for:}&& \int c\cdot 0\; \mathrm{d}x=c\cdot \int 0\; \mathrm{d}x=c\cdot\left ( 0\cdot x+k_1 \right )=c\cdot k_1=k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. januar 2020 af Anders521

Skriv et svar til: At bestemme en stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.