Matematik

Mundtlig matematik (akut)

14. februar kl. 13:08 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med at ved brug af et induktions-bevis kan vise at et n-te gradspolynomium højest har n rødder? :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar kl. 14:14 af Soeffi

#0...

Et omvendt induktionsbevis: Antag at Pn(x) er et n-te gradspolynomium med mindst en reel rod x = an. Da gælder at:..Pn(x) = Pn-1(x)·(x-an). Hvis Pn-1(x) også har en reel rod x = an-1, så gælder: Pn-1(x) = Pn-2(x)·(x-an-1). Dette kan højst fortsættes n gange, da man til sidst ender med : P1(x) = k·(x-a0), hvor k er en konstant.


Skriv et svar til: Mundtlig matematik (akut)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.