Matematik

Bestem f'(1)

16. februar 2020 af hboy2002 - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe med opg 5 her? Ved vha. Maple at hældningen i punktet er 8 men jeg får 2? hvad går galt?

https://prnt.sc/r33lv8

Svar #1
16. februar 2020 af hboy2002

Er det den forkerte regneregel jeg bruger?

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&f(x)=(x^2+7)\cdot \ln(x)\qquad x>0\\\\ &f{\, }'(x)=2x\cdot \ln(x)+\frac{(x^2+7)}{x}&\textup{regel:}\qquad \left ( f(x) \cdot g(x)\right ){}'= f{\, }'(x) \cdot g(x)+ f(x) \cdot g{\, }'(x)\\\\&f{\, }'(1)=2\cdot 1\cdot \ln(1)+\frac{(1^2+7)}{1}=0+\frac{8}{1}=8 \end{array}$

Svar #3
16. februar 2020 af hboy2002

2x giver mening da 2*x^2-1 = 2x og ln(1) giver også fin mening men hvor får du (x^2+7)/x fra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2020 af Anders521

# 0

Hvad der går galt er, at du først skal gange ind i parentesen med ln(x) før du bruger sumreglen. Du har at ( x²+7 )·ln(x), hvor x>0. Men dette er det samme som x²·ln(x) + 7·ln(x). Nu kan du differentiere led for led, men mht. det første skal du bruge produktreglen.

Svar #5
16. februar 2020 af hboy2002

Når ja, fordi de ganges med hinanden! Prøver, tak.

Skriv et svar til: Bestem f'(1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.