Matematik

funktioner monotoniforhold

21. februar 2020 af Homework101 - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til b'eren, og jeg kan se det er en sammensat funktion. Men jeg har ingen idé hvordan.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. februar 2020 af janhaa

b) assess f ' (x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. februar 2020 af peter lind

Funktionen differentieres som en sammensat funktion ydre funktion eksponentialfunktionen indre funktio x²+2x-3

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. februar 2020 af janhaa

$f'(x)=4e^{x^2+2x-3}*(2x+2)$

Svar #4
21. februar 2020 af Homework101

#3
b)

$f'(x)=4e^{x^2+2x-3}*(2x+2)$

Det har jeg også fået mig differentieret frem til. Og nu ved jeg, at jeg skal bruge nulreglen - men det giver ikke mening for mig, hvis jeg bruger nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2020 af janhaa

$4e^{x^2+2x-3}>0\\ alltid$

så:

2x+2 = 0

x = -1

Svar #6
21. februar 2020 af Homework101

Hvad mener du med

#5
$4e^{x^2+2x-3}>0\\ alltid$ ??

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. februar 2020 af janhaa

#6
Hvad mener du med

#5
$4e^{x^2+2x-3}>0\\ alltid$ ??

$f.ex.\\e^4 >0\\ \\ e^0=1>0\\ \\ e^{-1}=1/e >0$

Brugbart svar (1)

Svar #8
21. februar 2020 af Anders521

# 6 Husk hvad nulreglen siger, at et produkt er nul, hvis (mindst) én af faktorerne er nul. Du har faktorerne 4·exp(x²+2x-3) og 2x-2. Som der pointeres i # 5 er 4·exp(x²+2x-3) > 0 altid , dvs. for et ethvert x-værdi der indsættes deri. Altså er denne faktor aldrig nul, hvilket efterlader muligheden for faktoren 2x-2 til at være nul. Som der skrives til sidst i # 5,så er den, netop når x = -1.

Skriv et svar til: funktioner monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.