Matematik

Opgave i binomialfordeling

25. februar 2020 af Morten20 - Niveau: A-niveau

Hej jeg en opgave i binomialfordeling som jeg ikke helt forstår. Nogen der kan hjælpe?

Jimmy går på Kasino og spiller 20 spil på rouletten. I hvert af spillene vinder han, hvis rouletten viser "rød". Den stokastiske variabel X betegner det antal gange, han vinder et spil.

Det oplyses at X er binomialfordelt med antalsparameter n = 20 og sandsynlighedsparameter p = 18/37.

a) Bestem sandsynligheden P(x=8)

b) Bestem sandsynligheden for, at Jimmy vinder mere en halvdelene af spillene

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2020 af PeterValberg

Prøv lige at se video nr. 9 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
25. februar 2020 af Morten20

Forstår stadig ikke.. En der kan løse det for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2020 af PeterValberg

a) Det er ellers meget godt forklaret i videoen

$P(X=8)=K(20,8)\cdot\left(\frac{18}{37} \right )^8\cdot\left(1- \frac{18}{37}\right )^{12}=....$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
25. februar 2020 af Morten20

Jeg har forstået a), men forstår ikke b).

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2020 af janhaa

$P(X \geq 10)$

Svar #6
25. februar 2020 af Morten20

Forstår ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2020 af PeterValberg

P(X≥10) = P(X=10) + P(X=11) + .... + P(X=20)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #8
25. februar 2020 af Morten20

Kan det passe at jeg har fået sandsynligheden til at være på 54% for opgave b

Brugbart svar (1)

Svar #9
25. februar 2020 af PeterValberg

Jeg får sandsynligheden for, at han vinder mere end halvdelen af gangene til:

P(X>10) = 0,3634

Men hvis jeg regner sandsynligheden for mindst halvdelen (altså 10 gange eller mere),
så får jeg også omkring 54%, som du gør

P(X≥10) = 0,5382

Jeg skulle mene, at det er det øverste resultat, der er det korrekte,
når man læser opgaveteksten:

b) Bestem sandsynligheden for, at Jimmy vinder mere end halvdelene af spillene

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. februar 2020 af janhaa

Enig m Valberg

Svar #11
25. februar 2020 af Morten20

Hvordan kommer du frem til det første?

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. februar 2020 af PeterValberg

P(X>10) = P(X=11) + P(X=12) + ..... + P(X=20)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #13
25. februar 2020 af Morten20

Forstår ikke..

Brugbart svar (1)

Svar #14
25. februar 2020 af PeterValberg

Sandsynligheden for at han vinder mere end 10 gange (ud af de 20 forsøg)
kan bestemmes som sandsynligheden for at han vinder 11 gange plus
sandsynligheden for at han vinder 12 gange plus osv. op til og med
sandsynligheden for at han vinder alle 20 gange

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #15
25. februar 2020 af Morten20

Tusind tak, det hjalp meget bedre. :))

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. februar 2020 af AMelev

Brug dit CAS-værktøj til at beregne den kumulerede sandsynlighed P(X > 10) = P(X ≥ 11) og evt. også til beregning af P(X = 8)
Hvilket CAS-værktøj bruger du?

Skriv et svar til: Opgave i binomialfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.