Funktioner

07. marts 2020 af Monika12345 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået følgende funktion: $f_{a}(x)=3x^{a}$ , $x>0$

Jeg skal beregne a for den funktion, der opfylder $f_{a}(5x)=125*f_{a}(x)$

Jeg tænker at man måske kan insætte $3x^{a}$ i stedet for $f_{a}(x)$ , men ellers er jeg ret lost.

Derudover skal jeg beregne a for den funktion, der opfylder, at $f_{a}(x)$ øges med 60%, når x øges med 15%.

Jeg har gjort følgende (men er i tvivl om det er rigtigt):

$a=log(Fy)/log(Fx)$

$a=log(1,60)/log(1,15)$

$a\approx 3,36$

Jeg håber virkelig at nogle kan hjælpe mig!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-07 kl. 17.47.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2020 af AMelev

Væn dig til at uploade et billede at opgaven. Det er nemmmere at læse, og du undgår fejl og mangler

1) f(5x) betyder jo, at du skal indsætte 5x i forskriften for f_a. Du skal altså indsætte 5x på x's plads i 3x^a og reducere.

2) Det er rigtigt. Se FS side 21 (114)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2020 af ringstedLC

#0
Jeg tænker at man måske kan insætte $3x^{a}$ i stedet for $f_{a}(x)$ , men ellers er jeg ret lost.

1) God idé, især hvis du gør det på begge sider:

$\begin{align*} 3\,(5x)^{a} &= 125\cdot 3x^{a} \\ (5x)^{a} &= 125x^{a} \\ 5^{a}\cdot x^{a} &= 125x^{a} \\ 5^{a} &= 125 \end{align*}$

Derfor har vi formlen for fremskrivning af en potensfunktion:

$\begin{align*} {F_x}^{a} &= F_y \\ 5^{a} &= 125=5^{?} \\ a &= ... \end{align*}$

Svar #3
08. marts 2020 af Monika12345 (Slettet)

Tusind tak, det giver god mening!

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.