Matematik

Andengradspolynomier i faktorer

18. marts 2020 af javannah5 - Niveau: C-niveau

Opløs følgende andengradspolynomier i faktorer: f (x) = x² - x-30, g(x)=x- x-4, h(x)=3x² +6x- 429 .

Hvordan løser man dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2020 af janhaa

f(x) = (x-6)(x+5)

Svar #2
18. marts 2020 af javannah5

Ok men hvad er g(x) så?
Og kan du godt skrive fremgangsmåden til f(x) og g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2020 af mathon

h(x) = (x+13)(x-11}

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2020 af oppenede

Alle andengradspolynomier på faktoriseret form er
p(x) = a(x-r₁)(x-r₂)
hvor a, r₁ og r₂ er tal.

a kan aflæses fra forskrifterne i #0, og rødderne r₁ og r₂ kan bestemmes.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2020 af mathon

Ethvert andengradpolynomium

$\small ax^2+bx+c\quad a\neq0$
kan hvis
$\small d=b^2-4\cdot a\cdot c>0$
omskrives til

$\small a\cdot (x-x_1)(x-x_2)$ hvor rødderne er $\small x_1$ og $\small x_2$

kan hvis
$\small d=b^2-4\cdot a\cdot c=0$

omskrives til

$\small a\cdot (x-x_o)^2$ hvor dobbeltroden er $\small x_o$

Svar #6
18. marts 2020 af javannah5

Hvis du skulle bruge denne fremgangsmåde til at lave f(x)=x^2-x-30 hvordan vil den se ud

For har lavet det på papir og ved ikke som det er rigtigt eller om den skal se sådan ud

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. marts 2020 af oppenede

f(x)=x^2-x-30

Aflæs a og bestem rødderne: a=1 , r₁=6 , r₂ = -5

dvs. f(x) = a(x-r₁)(x-r₂) = 1(x-6)(x+5) = (x-6)(x+5)

Skriv et svar til: Andengradspolynomier i faktorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.