Matematik

funktioner

21. marts 2020 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne opgave? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-21 kl. 12.10.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2020 af janhaa

f(1) = -1

g(-1) = 1

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&x\notin \left \{ 0,4 \right \}\\\\a)&f(1)=\frac{3}{1-4}=-1\\\\&g(-1)=\frac{3}{-1}+4=-3+4 =1\\\\\\b)&g(f(x))=\frac{3}{f(x)}+4=\frac{3}{\frac{3}{x-4}}+4=x-4+4=x\\\\&f(g(x))=\frac{3}{g(x)-4}=\frac{3}{\frac{3}{x}+4-4}=\frac{3}{\frac{3}{x}}=\frac{3}{3}\cdot x=x\\\\c)&\textup{dvs}\quad (g\circ f)(x)=(f\circ g)(x)=x\\\\&g(x)=f^{-1}(x)\textup{ og }f(x)=g^{-1}(x)\\\\&\textup{f og g er hinandens omvendte funktioner.} \end{array}$

Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.