Matematik

Hyperbolske funktioner

30. marts 2020 af dittekn - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen som kan forklare mig dette:

f''(x)+f(x)=0 har løsning c1cos(x)+c2sin(x)
f''(x)-f(x)=0 har løsning c1cosh(x)+c2sinh(x)

Skal bruge det til en SRP, men forstår ikke helt hvad sammenhængen er :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2020 af janhaa

umulig for oss å forstå...

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. marts 2020 af peter lind

cosh(x) = ½(e^x+e^-x)

sinh(x) = ½(e^x-e^-x)

cosh²(x)-sinh²(x) = 1

cosh'(x) = sinh(x)

sinh'(x) = cosh(x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. marts 2020 af Anders521

# 0

Jeg gætter på, at du har differentialligninger at gøre med, hvor f₁(x)=c₁cos(x)+c₂sin(x). Differentieres funktionen to gange vil f₁''(x) + f₁(x) = 0. Det kan du prøve.

Svar #4
30. marts 2020 af dittekn

Tak! Jeg har løst dem nu. Ved i hvad det fortæller om sammenhængen mellem de trigonometriske funktioner og de hyperbolske funktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2020 af peter lind

Det er jo bare nogen fortegn der adskiller formlerne de hyperblske formler fra de trigonometriske formler. På et dybere grundlag skal man se på de komplekse tal. Der indfører man et imaginært tal i = kvrod(-1). Dermed bliver cosh(ix) = cos(x) og sinh(ix) = sin(x)

Svar #6
30. marts 2020 af dittekn

Okay, mange tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Hyperbolske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.