Matematik

Hyperbolske funktioner

30. marts kl. 17:01 af dittekn - Niveau: A-niveau

Hej 

Er der nogen som kan forklare mig dette: 

f''(x)+f(x)=0 har løsning c1cos(x)+c2sin(x)
f''(x)-f(x)=0 har løsning c1cosh(x)+c2sinh(x)
 

Skal bruge det til en SRP, men forstår ikke helt hvad sammenhængen er :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts kl. 17:02 af janhaa

umulig for oss å forstå...


Brugbart svar (1)

Svar #2
30. marts kl. 17:24 af peter lind

cosh(x) = ½(ex+e-x)

sinh(x) = ½(ex-e-x)

cosh2(x)-sinh2(x) = 1

cosh'(x) = sinh(x)

sinh'(x) = cosh(x)


Brugbart svar (1)

Svar #3
30. marts kl. 17:28 af Anders521

# 0

Jeg gætter på, at du har differentialligninger at gøre med, hvor f1(x)=c1cos(x)+c2sin(x). Differentieres funktionen to gange vil f1''(x) + f1(x) = 0. Det kan du prøve.


Svar #4
30. marts kl. 18:13 af dittekn

Tak! Jeg har løst dem nu. Ved i hvad det fortæller om sammenhængen mellem de trigonometriske funktioner og de hyperbolske funktioner?


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts kl. 18:35 af peter lind

Det er jo bare nogen fortegn der adskiller formlerne de hyperblske formler fra de trigonometriske formler. På et dybere grundlag skal man se på de komplekse tal. Der indfører man et imaginært tal i = kvrod(-1). Dermed bliver cosh(ix) = cos(x) og sinh(ix) = sin(x)


Svar #6
30. marts kl. 20:38 af dittekn

Okay, mange tak for hjælpen:) 


Skriv et svar til: Hyperbolske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.