Matematik

Kundens skøre Ide - Differentialregnings projekt!!!!

03. april kl. 14:40 af frozone7 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med denne opgave?

(se vedhæftede billede)


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april kl. 15:38 af AMelev

Man skal vel vide, om dåsen skal rumme de sædvanliige 33 cL eller ½ L eller ....


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april kl. 23:43 af Capion1

Du kan designe begge slags dåser og undersøge, om forholdet mellem rumindhold og prisen for det mindste materialeforbrug er det samme eller er forskelligt.

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april kl. 14:22 af AMelev

                                 
#0 r = radius af cylinder/cm og kugle, h = højde af cylinder/cm

Rumfang/cm3 V = Vcylinder + Vkugle = ..... Isolér h
Overfladearel/cm2: Okugle = .... og Ocylinder = ..... (Indsæt udtrykket for h)
Materialepris kr p(x) = Okugle· 0.04 + Ocylinder· 0.01 = .... 

Bestem min. på sædvanlig vis.


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. april kl. 21:14 af Capion1

Det er let, omend med noget regnearbejde, at bevise, at til et givet rumfang V i cm3 skal r og h, begge i cm, opfylde:

r=\sqrt[3]{\frac{3}{40\pi }}\cdot \sqrt[3]{V}             og               h=18\sqrt[3]{\frac{3}{5\pi }}\cdot \sqrt[3]{V}

for at materialeforbruget til den skøre dåse bliver så billigt som muligt.


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april kl. 21:43 af Capion1

# 4  Erratum
Faktoren foran rodtegnet skal ikke være 18 men 6.


Brugbart svar (0)

Svar #6
04. april kl. 23:53 af Capion1

Vi ser, at under betingelserne for materialepriserne, vil dåsen, for ethvert volumen, have en
seks gange så høj cylinder som diameteren i halvkuglerne/cylinderen.


Skriv et svar til: Kundens skøre Ide - Differentialregnings projekt!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.