Matematik

Areal af M

06. april 2020 af Jacob881 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, har brug for hjælp til denne opg :)

Vedhæftet fil: mat d.3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2020 af Germanofil

#0

Benyt, at Areal_fg = ∫^b_a ( f(x) - g(x)) dx, hvor a og b er integrationsgrænserne.

Svar #2
06. april 2020 af Jacob881 (Slettet)

Sådan her?

Vedhæftet fil:mat d.3.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2020 af ringstedLC

a) M = integralet af (f - g) fra -2 til 2.

Da funktionerne er symmetriske omkring 2. aksen, giver det:

M = 2 · integralet fra 0 til 2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. april 2020 af ringstedLC

OK. Men husk, at areal eventuelt skal beregnes som den numeriske værdi af integralet, da integralet kan være negativt. Det betyder også, at hvis bare en af graferne ligger i 3./4. kvadrant må der regnes med numeriske værdier (i nSpire: abs()).

Svar #5
06. april 2020 af Jacob881 (Slettet)

Så ovenstående er rigtig? skal jeg dividere med 2 for at få M eller?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2020 af ringstedLC

#5: Jeg skriver "OK" i #4.

Når der som her anvendes CAS, er der ingen grund til at den anden formel med 2 · integralet. Men i hånden er det nemmere at integrere fra 0 til 2 og så fordoble resultatet.

Svar #7
06. april 2020 af Jacob881 (Slettet)

ok, så 21.33 er det endelige resultat? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. april 2020 af Germanofil

#7

Ja, det er det endelige resultat. Angiv evt. 0,33 som 1/3.

Svar #9
06. april 2020 af Jacob881 (Slettet)

Super tak! :D

Skriv et svar til: Areal af M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.