Matematik

Bestemmelse af tangentens ligning

25. april 2020 af ppilbauer - Niveau: A-niveau

Opgave: En funktion f er løsning til $dy/dx=x^2*(y-1)$ og grafen for f går gennem punktet $P(2;5)$ .

_______________________________________________________________________________________

Jeg kender den generelle formel for tangentens ligning: $y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$

Værdien for $(x_0)$ svarer til 2.

Og jeg har beregnet $f'(x_0)$ til at være 16 på følgende måde:

$f'(2)=2^2*(5-1) =16$

Hvordan kan jeg finde værdien for f(2)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2020 af janhaa

can't read...

Svar #2
25. april 2020 af ppilbauer

#1

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{tangenth\ae ldning i (2,5):}&\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(2,5))=2^2\cdot(5-1) = 4 \cdot 4 = 16\\\\\textup{tangentligning:}&y=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(2,5))\cdot (x-2)+5 \\\\&y=16(x-2)+5\\\\&y=16x-27 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2020 af janhaa

$\int dy/(y-1) = \int x^2\,dx\\ \\ \ln|y-1| = \frac{x^3}{3}+c\\ \\ y-1=C*e^{x^3/3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2020 af janhaa

#0
Opgave: En funktion f er løsning til $dy/dx=x^2*(y-1)$ og grafen for f går gennem punktet $P(2;5)$ .

_______________________________________________________________________________________

Jeg kender den generelle formel for tangentens ligning: $y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$

Værdien for $(x_0)$ svarer til 2.

Og jeg har beregnet $f'(x_0)$ til at være 16 på følgende måde:

$f'(2)=2^2*(5-1) =16$

Hvordan kan jeg finde værdien for f(2)?

f(2) = 5

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. april 2020 af ringstedLC

f(2) = P_y

Svar #7
25. april 2020 af ppilbauer

Tak til begge to:)

Skriv et svar til: Bestemmelse af tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.