Matematik

hædningskoefficent betydning

05. maj 2020 af Jakob123423 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

jeg forstår ikke hvad en hældningskoefficent er og vil gerne vide det. forklar gerne

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2020 af janhaa

slope:

y = ax + b

$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. maj 2020 af ringstedLC

En koefficient er det tal som fx ganges på en variabel x.

$\begin{align*} &\underset{\text{koeff.}}{\underbrace{k}}\cdot x \\ 4x \Rightarrow &\underset{\text{koeff.}}{\underbrace{4}}\cdot x \\ -3x \Rightarrow &\underset{\text{koeff.}}{\underbrace{-3}}\cdot x \\ (1\cdot )\,x \Rightarrow &\underset{\text{koeff.}}{\underbrace{1}}\cdot x \end{align*}$

Den sidste betyder, at selv om der kun står x, har x alligevel koefficienten 1.

Hvis dit x indgår i ligningen for en ret linje, vil koefficienten til x være hældningen på linjen. Derfor kaldes den for hældningskoefficienten.

$\begin{align*} y= &\underset{\text{h\ae ldn.-koeff.}}{\underbrace{a}}\cdot x+b \\ y=4x+5 \Rightarrow y=&\underset{\text{h\ae ldn.-koeff.}}{\underbrace{4}}\cdot x+5 \\ y=-3x+5 \Rightarrow y=&\underset{\text{h\ae ldn.-koeff.}}{\underbrace{-3}}\cdot x+5 \\ y=-x+5 \Rightarrow y=&\underset{\text{h\ae ldn.-koeff.}}{\underbrace{-1}}\cdot x+5 \end{align*}$

Hældningen af en ret linje er et tal. Den kan aflæses i koordinatsystemet:

- aflæs et tilfældigt punkt på linjen.

- gå 1 i x-retningen fra punktet.

- gå op el. ned og tæl hvor langt der er til linjen.

Hvis du går 4 op, er hældningen 4. Hvis du går 3 ned. er hældningen -3. Altså: "hvormange op el. ned for en hen".

Hvis du går 0 op, er linjen parallel med x-aksen og kunne have ligningen:

$\begin{align*} y=0x+5 \Rightarrow y=&\;5 \end{align*}$

Hvis linjen er parallel med y-aksen, har den ingen hældning og kunne have ligningen:

$\begin{align*} x=&\;3 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2020 af AMelev

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1958503#1958563

Skriv et svar til: hædningskoefficent betydning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.