Matematik

Side 2 - Linjens skæring i cirkel

Brugbart svar (1)

Svar #21
29. maj 2020 af mathon

$\small \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} \frac{27+7\cdot \sqrt{521}-\left ( 27-7\cdot \sqrt{521} \right )}{50}\\ \\ \frac{339-\sqrt{521}-(339+\sqrt{521})}{50} \end{pmatrix}$

Svar #22
29. maj 2020 af Ladora (Slettet)

Men skal det ikke været afstanden AB (pil over)

Brugbart svar (1)

Svar #23
29. maj 2020 af mathon

Når du har vektoren $\small \overrightarrow{AB}$ , kan du efterfølgende beregne dens længde $\small \left | \overrightarrow{AB} \right |$

Brugbart svar (1)

Svar #24
29. maj 2020 af mathon

P's afstand fra l:

$\small d=\frac{\left |2+7\cdot 3-48 \right |}{\sqrt{1^2+7^2}}$

Brugbart svar (1)

Svar #25
29. maj 2020 af Eksperimentalfysikeren

Afstanden mellem A og B er det samme som længden af liniestykket AB.

Hvordan er du kommet frem til 7,07? Jeg kom frem til 7,06.

Brugbart svar (1)

Svar #26
29. maj 2020 af AMelev

#8 Husk (.., ...), når du angiver koordinatsættet til et punkt

For en anden gangs skyld - Brug din formelsamling (Indholdsfortegnelse side 4).
Se side 11 (49) og side 10 (45).

#5 I opgaveformuleringen står der ikke krævet i c), at du skal beregne længden, så den kunne du godt have bestemt vha. geometriværktøjet.

Brugbart svar (1)

Svar #27
29. maj 2020 af mathon

LATEX virker nu igen.

Men du har andre hjælpere.
men $\small \left | \overrightarrow{AB} \right |=7.07$

Brugbart svar (1)

Svar #28
29. maj 2020 af Eksperimentalfysikeren

Noget af forvirringen stammer fra, at du angiver længden P's afstand fra linien som decimalbrøk. Du indfører derfor en afrundingsfejl, som går videre i de efterfølgende udregninger.

P's afstand fra l er

$d =\frac{\left | 2\cdot 1 +3\cdot 7 -48 \right |}{\sqrt{1^{2}+7^{2}}} =\frac{25}{\sqrt{50}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$ .

Dette er længden af liniestykket PM i den trekat, jeg omtalte i et tidligere indlæg.

Længden AB kan så fås af

$|AM| = \sqrt{ 5^{2}- \left ( \frac{5}{\sqrt{2}} \right )^{2}} = \sqrt{25-\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$

Ganger man dette med 2 for at få hele længden af AB, får

$|AB| = {5}{\sqrt{2}} \approx 7,07$

som er det resultat, du er kommet frem til.

Det at |AM| = |PM| viser, at trekant APM er retvinklet og ligebenet, så vinkel A er 45 grader. Det samme er vinkel B, hvorfor vinkel APB er ret. Det er påstået i #1, men jeg har ikke set et argument for det i #1.

Brugbart svar (1)

Svar #29
29. maj 2020 af StoreNord

#0
Jeg beklager, at jeg forlod dig.

At der står omtalt en vektor, som har samme længde som AB betyder ikke , at du slal finde vektoren.
Det er nok at beregne afstanden mellem A og B.
7,07 eller 7,06 kan være lige godt.

Brugbart svar (1)

Svar #30
29. maj 2020 af AMelev

Ad #29 Du kan også indtegne vektoren, hvis du har det bedre med det.

Svar #31
29. maj 2020 af Ladora (Slettet)

Tusind tak allesammen, jeg skrev også 7.07 i mit resultat, inden jeg afleverede :D

Brugbart svar (1)

Svar #32
30. maj 2020 af mathon

med korrektionen:

$\small \small \begin{array}{llll} \textup{linjen:}&x=48-7y\\ \textup{som indsat i}\\&(x-2)^2+(y-3)^2=5^2\\ \textup{giver:}\\& (48-7y-2)^2+(y-3)^2=25\\\\&(46-7y)^2+(y-3)^2=25\\\\& 2116-644y+49y^2+y^2-6y+9-25=0\\\\&50y^2-650y+2100=0\\\\& y^2-13y+42=0\\\\&y=\left\{\begin{matrix} 6 \\7\end{matrix}\right.\quad \textup{med koordinerede x-v\ae rdier}\quad x=\begin{pmatrix} 6\\-1 \end{pmatrix} \end{array}$

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Linjens skæring i cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.