Matematik

Løs ligning f(x)=2 uden en f(x)

31. maj kl. 14:31 af cami328f - Niveau: B-niveau

Hej

jeg sidder med denne opgave som jeg på ingen måde forstår (se vedhæftet fil, opg. c.). For jeg skal løse en ligning f(x)=2 og uligheden f(x)>0. Jeg ved godt hvordan jeg løser ligningen og uligheden. Men mit spørgsmål er hvordan jeg finder f(x) ud fra en graf. Mine besvarelser ligger i #1 for a og b.

Håber en eller to kan hjælpe 

God dag 


Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj kl. 14:35 af Mathias7878

Tegn en vandret linje ved x = 2 og aflæs den tilhørende y-værdi for at løse f(x) = 2. For at løse uligheden f(x) > 0 skal du blot se på det område, hvor y = f(x) er positiv. 

- - -

 

 


Svar #3
31. maj kl. 14:39 af cami328f

Så i denne opgave er ligningen

0=2?

Tror ikke helt jeg lige forstår hvad du mener med uligheden. For der er jo ikke særlig meget af grafen som er positiv?


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj kl. 14:45 af Mathias7878

Ja for at løse f(x) = 2, skal man tegne en vandret linje ved x = 2. Så bemærker man, som du rigtigt skriver, at x = 0 er en løsning til f(x) = 2. Man kan ikke skrive at  0 = 2, fordi det er jo ikke rigtigt. 

For at løse uligheden f(x) > 0, skal du finde de x-værdier, hvor f(x) er positiv, dvs. hvor grafen (den røde strege) er over x-aksen. Det er altså ikke blot et tal længere, men et interval x skal ligge i for at opfylde uligheden. 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj kl. 15:19 af ringstedLC

#2 og #4: Tegn en linje med ligningen y = 2 og aflæs x-værdien af dens skæring med grafen for f.


Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj kl. 15:23 af Mathias7878

Når ja, hov. Jeg lavede vist en fejl der. 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #7
31. maj kl. 15:25 af AMelev

Skrivefejl i #2 Der skulle stå vandret linje ved y = 2.

Så skal du derudfra svare på de enkelte spørgsmål.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #8
31. maj kl. 17:11 af cami328f

Okay tusinde tak. Tror jeg nogenlunde har forstået det. Så lige for at være helt sikker så er f(2)=4 og uligheden er i intervallerne [-4;-3,2[ f(x) > 0 og ]-3,2;2[ f(x)<0 og ]2;4] f(x)>0.


Brugbart svar (1)

Svar #9
31. maj kl. 17:33 af AMelev

Nej f(4) = 2 (x-værdien står inde i parentesen og f(...) er den tilsvarende y-værdi).

Du skulle løse uligheden f(x) > 0, så løsningen er L = [-4;-3,2[  ]2;4] eller skrevet på en anden måde
f(x) > 0 
⇔ -4 ≤ x < -3.2 eller 2 < x ≤ 4.


Brugbart svar (0)

Svar #10
31. maj kl. 17:34 af ringstedLC

\begin{align*} f(2) &{\color{Red} \,\neq}\;4 \\ f(2) &= 0 \\ f(4)=y=2&\Rightarrow x=... \\ f(x)>y=0&\Rightarrow -4\leq x<3.2\vee 2<x\leq 4 \\ &\Rightarrow x \in[-4;3.2[\,\vee \,x\in \,]2;4] \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #11
31. maj kl. 20:53 af StoreNord

Mon ikke du mener  [-4; -3.2[  ?


Brugbart svar (0)

Svar #12
31. maj kl. 21:01 af ringstedLC

#11: Selvfølgelig; - rettelse #10:

\Rightarrow x \in [-4;-3.2[\, \vee \,x\in \,]2;4]


Skriv et svar til: Løs ligning f(x)=2 uden en f(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.