Matematik

Funktioner for harmoniske svingninger!!!!!!!

01. juni 2020 af frozone7 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe med denne opgave? (se vedhæftet)

Jeg har fundet alle værdierne undtagen fasekonstanten "c", som jeg ikke ved hvordan man finder?

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-06-01 kl. 21.31.09.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. juni 2020 af StoreNord

Mon ikke den er 2?

Svar #2
01. juni 2020 af frozone7

#1
Mon ikke den er 2?

Fasekonstanten, c, er ikke 2. Det er udgangsniveauet som er -2

Det er fasekonstanten jeg leder efter..

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. juni 2020 af StoreNord

Hvis du løfter bølgen 2 enheder op, ser du at den går gennem 2 på x-aksen.

Svar #4
01. juni 2020 af frozone7

#3
Hvis du løfter bølgen 2 enheder op, ser du at den går gennem 2 på x-aksen.

StoreNord, Ja, men dette er ikke fasekonstanten c?

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. juni 2020 af StoreNord

Nåh nej, det ser jeg nu:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner

Svar #6
01. juni 2020 af frozone7

yes, det er nemlig "fi" jeg gerne vil finde men ved ikke hvordan?

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. juni 2020 af Festino

Da $f$ har forskriften

$f(x)=7\sin\left(\frac{(x-2)2\pi}{5}\right)-2=7\sin\left(\frac{2\pi}{5}x-\frac{4\pi}{5}\right)-2$ ,

er faseforskydningen $-\frac{4\pi}{5}$ .

Svar #8
01. juni 2020 af frozone7

#7
Da $f$ har forskriften

$f(x)=7\sin\left(\frac{(x-2)2\pi}{5}\right)-2=7\sin\left(\frac{2\pi x}{5}-\frac{4\pi}{5}\right)-2$ ,

er faseforskydningen $-\frac{4\pi}{5}$ .

Festino, hvilken forskrift? Kan dsv ikke se billedet, kan du evt. vedhæfte det?

Brugbart svar (1)

Svar #9
01. juni 2020 af Festino

Jeg prøver igen.

Uden LaTeX: f(x)=7sin(((x-2)2pi)/5)-2=7sin((2pi/5)x-4pi/5)-2

Med LaTeX:

$f(x)=7\sin\left(\frac{(x-2)2\pi}{5}\right)-2=7\sin\left(\frac{2\pi}{5}x-\frac{4\pi}{5}\right)-2$

Det virkede vist ikke med LaTeX.

Svar #10
01. juni 2020 af frozone7

#9
Jeg prøver igen.

Uden LaTeX: f(x)=7sin(((x-2)2pi)/5)-2=7sin((2pi/5)x-4pi/5)-2

Med LaTeX:

Tak for hjælpen, men hvordan finder man frem til selve fasekonstanten? Er der en formel eller lignende til det? eller?

Brugbart svar (1)

Svar #11
01. juni 2020 af Festino

I formlen f(x)=7sin(((x-2)2pi)/5)-2 skyldes 7, at afstanden fra top til bund er 5-(-9)=14=2*7. Det sidste -2 skyldes, at (5-9)/2=-2. Det første -2 skyldes, at -f(-2)=-2. Endelig skyldes 2pi/5 at f har perioden 5, mens sinus har perioden 2pi.

Jeg kunne også have skrevet f(x)=7sin((2pi/5)*(x-2))-2, hvilket måske er mere klart.

Svar #12
01. juni 2020 af frozone7

#11
I formlen f(x)=7sin(((x-2)2pi)/5)-2 skyldes 7, at afstanden fra top til bund er 5-(-9)=14=2*7. Det sidste -2 skyldes, at (5-9)/2=-2. Det første -2 skyldes, at -f(-2)=-2. Endelig skyldes 2pi/5 at f har perioden 5, mens sinus har perioden 2pi.

Jeg kunne også have skrevet f(x)=7sin((2pi/5)*(x-2))-2, hvilket måske er mere klart.

Hvor er det så at -4/5pi kommer ind? og hvordan finder du frem til dette?

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. juni 2020 af Festino

I f(x)=7sin((2pi/5)*(x-2))-2 omskriver jeg (2pi/5)*(x-2) ved at gange 2pi/5 ind på de to led i parentesen. Dette giver (2pi/5)*x-2*(2pi/5), der er lig med (2pi/5)*x-4pi/5. Alt i alt får jeg f(x)=7sin((2pi/5)*x-4pi/5)-2,

Skriv et svar til: Funktioner for harmoniske svingninger!!!!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.