Matematik

komplekse tal på polær form

06. juni kl. 11:21 af ty16 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Er der nogen som kan hjælpe mig med at beregne 1/ei på polær form?

jeg ved at der gælder: 1/ez = e-z men jeg ved ikke hvordan jeg regner modulus ud her? 

skal jeg starte med at bruge reglen for division af brøken i tæller og nævner, eller kan jeg bruge pythagoras med det samme? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
06. juni kl. 11:33 af janhaa

e-i = cos(1) - i*sin(1)


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni kl. 11:37 af mathon

              \small \begin{array}{llll}& e^{-\mathbf{i}}=e^{\mathbf{i}\cdot (-1)}=\cos(-1)+\mathbf{i\cdot \sin(-1)}=\cos(1)-\mathbf{i\cdot \sin(1)} \end{array}


Svar #3
06. juni kl. 11:38 af ty16

betyder det, at jeg skal bruge følgende formel: 

r= (cos(n•arg(z)) + i • sin(n•arg(z)) ?? 
eller kan jeg bare skrive som du har skrevet ud fra at 1/ez = e-z hvor 1 tallet så forsvinder.. også sætte den ind i den formel du har skrevet ?


Svar #4
06. juni kl. 11:39 af ty16

Hej Mathon, jeg kan ikke se hvad du har skrevet, så det kommer frem sådan her: 
[\small \begin{array}{llll}& e^{-\mathbf{i}}=e^{\mathbf{i}\cdot (-1)}=\cos(-1)+\mathbf{i\cdot \sin(-1)}=\cos(1)-\mathbf{i\cdot \sin(1)} \end{array}] small \begin{array}{llll}& e^{-\mathbf{i}}=e^{\mathbf{i}\cdot (-1)}=\cos(-1)+\mathbf{i\cdot \sin(-1)}=\cos(1)-\mathbf{i\cdot \sin(1)} \end{array}

kan du prøve at ligge det op igen ?


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni kl. 11:55 af mathon

eller
             \small \begin{array}{llll}& z^{-1}=\frac{1}{z}=\frac{1}{\cos(1)+\mathbf{i}\cdot \sin(1)}=\frac{\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1)}{\left (\cos(1)+\mathbf{i}\cdot \sin(1) \right )\cdot \left (\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1) \right )}=\frac{\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1)}{\cos^2(1)-\mathbf{i}^2\cdot \sin^2(1)}=\\\\&\frac{\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1)}{\cos^2(1)+ \sin^2(1)}=\frac{\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1)}{1}=\cos(1)-\mathbf{i}\cdot \sin(1) \end{array}
         


Svar #6
06. juni kl. 12:10 af ty16

Jeg kan ikke se billedet du har lagt op, ved ikke hvordan jeg får billedet frem ??


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. juni kl. 13:02 af janhaa

#6

Jeg kan ikke se billedet du har lagt op, ved ikke hvordan jeg får billedet frem ??

LaTex funker ikke.


Brugbart svar (1)

Svar #8
06. juni kl. 13:23 af Soeffi

#5.



Svar #9
06. juni kl. 13:25 af ty16

TAK Soeffi. !! 


Skriv et svar til: komplekse tal på polær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.