Matematik

Find et 6-cifret tal, hvis første tre cifre er 637, som er deleligt med 21, 22, 23 og 24.

12. august kl. 10:59 af Gauss10 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skal bestemme et 6-cifret tal, hvis første tre cifre er 637, som er deleligt med 21, 22, 23 og 24. Jeg har forsøgt mig frem ved først at skrive produktet af primfaktorerne for 21, 22, 23 og 24:

21\cdot22\cdot23\cdot24=(3\cdot7)\cdot(2\cdot11)\cdot23\cdot(2^3\cdot3).

Ved at se på højeste eksponent af hver primfaktor, er alle fire tal en faktor for tallet

2^3\cdot3\cdot7\cdot11\cdot23=42504.

Hvordan kommer jeg videre herfra, da jeg ikke kender alle seks cifre men kun de første tre af tallet 637_ _ _?


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august kl. 11:53 af Capion1

Der gælder, for   n , r ∈ N 
42504n = 637000 + r


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. august kl. 14:45 af Forår2020

Til # 0 

(21·22·23·24)·2.5

Tallet er 637560


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. august kl. 16:23 af Soeffi

#0...Hvordan kommer jeg videre...?

Du har fundet laveste fælles multiplum, som er 42.504.

Dernæst dividerer du dette op i det laveste og højeste sekscifrede tal, der starter med 637...: 637.000/42.504 = 14,99, 637.999/42.504 = 15,01.

Det eneste hele tal mellem disse værdier er 15. Så svaret er: 15·42.504 = 637560.


Skriv et svar til: Find et 6-cifret tal, hvis første tre cifre er 637, som er deleligt med 21, 22, 23 og 24.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.